小球從一公尺高處自由落下,每次跳起的高度減少一半,小球是否會在某時刻停止運動?

時間 2021-05-31 18:10:46

1樓:JennyVenus

你可以發揮你的數學能力,算算第N次的平均速度嘛,覺得時間不容易理解,就算速度,速度不好理解,就算總路程,總有豁然開朗的一瞬間。

2樓:阿彘

並不是每乙個起落過程的時間都相等。從物理學角度看,加速度一定,路程減半,那麼時間肯定也會不斷減小,從而可能時間的總和趨於乙個常數(這好像叫收斂)。

3樓:張義博

一樓已經解釋得很完美了,可是有些人老是拿1m長的繩子,每次切一半就永遠也切不完來當反例。首先,永遠是指的時間,不是指切的次數。如果我切繩子速度足夠快,那麼我明顯可以在一定時間內把繩子切完!

假如我切x公尺的繩子要x秒,那麼我可以在2秒內把繩子切得乾乾淨淨,無影無蹤,片甲不留,一點不剩!

4樓:愛上層樓

題主認為,小球不會停止運動,只是因為小球公升起的高度會無限趨近於0。

更科學地表述是,題主之所以認為小球不會停止運動,是因為小球會跳無窮次。

中國古語云:一尺之錘,日取一半,萬世不竭。

由上述公式可得,當n為無窮大時,錘的長度為0.

每次擷取所需的時間構成的無窮數列為1,1,1......

求和總時間為無窮。

原題目中,每次下落所需要的時間按照題目中的方法計算。為有限值。

題主之所以認為小球會不停運動,可能是受這句古語的影響,認為取無限次就需要無限的時間,其實不是。

5樓:LeePwn

這個問題被分類在物理下,那麼在量子物理中,當彈起高度到只有乙個最基本單位後,這個單位就沒有所謂的一半了,也就是不彈起了;換個例子說說,幾百年前科學認為物質具有無限可分性,而現在科學認為組成物質的最小單位是有限度的,亦如電量的最小單位就是e,大約為-1.6*10^-19C;綜上,會停止運動。

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