個人感覺這很像克卜勒第二定律,可證明嗎?

時間 2021-05-29 23:30:52

1樓:心中無彩畫

牛頓的《自然哲學之數學原理》中有詳盡地提到過這個東西,主要思想就是微積分。具體的話,你自己看一下吧,不懂再問。沒記錯的話好像是求軌道的問題。

2樓:

首先糾正題主乙個bug,有一點你說反了,每隔固定時間記錄點的位置,那麼應該是D靠近C點時速度較快,靠近A點時速度較慢,因為點越稀疏意味著單位時間走得越遠,也就是速度越快。當然這一點你也可以從理論上推導,你已經固定B是勻速運動,那麼顯然D相對A的角速度是不變的,也就是距離A越遠速度越快。

然後就可以證明你的結論是錯誤的。首先關於A點,顯然由於角速度恆定,半徑不同意味著單位時間掃過的面積 不是乙個常數。然後我們考慮C點,由於線h是橢圓的切線,根據橢圓的性質我們知道過D點所作h的垂線是 的平分線。

設 ,那麼可知點D的線速度為 ,單位時間相對點C掃過的面積是 。

對於乙個橢圓,我們知道到兩定點距離之和為定值,在退化為正圓之前,這兩個距離的乘積不為定值,也就是說單位時間掃過的面積並不是乙個定值。這不符合克卜勒第二定律。

3樓:Jumxyc

算就完事了

中垂線:

化簡得連立 首先肯定不能以A為極座標中心

我們試試以B為中心做做看

我們知道,所謂克卜勒第二定律就是角動量守恆,也就是,並不是常數,所以不符合克卜勒第二定律

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