1樓：滿目黑暗
比鄰星與地球的間隔是3.6×10^14千公尺，光一年可傳播3×10^5×3×10^7=9×10^12千公尺。
則從比鄰星宣布的光要抵達咱們地球，所需的時刻是3.6×10^14/(9×10^12)=40(年)
這個結果不對。比鄰星與地球的間隔是4.3光年，大概是4光年，就是說，比鄰星宣布的光要抵達咱們地球，需求4年時刻。不是40年。
核算程序就是這樣。你再檢查一下標題，看是不是哪個當地多寫或少寫了乙個零。行星繞恆星做勻速圓周運動，萬有引力供給向心力，設恆星質量為M，行星質量為m，軌道半徑為r，有 G Mm r 2 =m 4π 2 r T 2 ①得：
M4π 2 r 3 GT 2 ，同理，太陽質量為M4π 2 r′ 3 GT′ 2 因為地球的公轉週期為1年，故能夠求得恆星質量與太陽質量之比，故A正確；因為①式中，行星質量能夠約去，故無法求得行星質量，故C過錯；因為恆星與太陽的體積均不知，故無法求出它們的密度之比，故B過錯；依據 G Mm r 2 =ma 解得：a= G M r 2 ，其間r表明太陽或恆星的半徑，而太陽和恆星的半徑不知道，所以無法求出太陽與恆星外表的重力加速度之比，故D過錯．故選A
2樓：爸爸的大肚皮
恆星質量的問題和恆星演化模型的建立是同步的。我認為也是天文學的迷人之處。
拋開雙星系統不談，已經有回答介紹過了，可以求出雙星總質量。
對單個恆星，天文學是在建立恆星演化模型之後才能估算恆星質量的。我們在地球上對恆星可測量的量是光譜和光度（面向地球的輻射總能量）。光譜可知元素組成，表面溫度。
表面溫度在顏色上呈現出來，表面溫度越低，越紅。由於表面溫度就是單位面積輻射出的能量，用光度一除就是表面積，表面積能幫助我們求出恆星的體積。但是總輻射能量和體積和質量並沒有什麼直接聯絡，除非我們能知道恆星的內部組成推算密度。
但恆星的體積有啟發，赫羅圖登場，雖然赫羅圖的座標軸就是光度和溫度，但不同星團的恆星在赫羅圖中的分布卻是不同的。如果某個星團的所有恆星幾乎是同時誕生，那麼經過相同的演化時間，為什麼會呈現出完全不同的表面溫度和體積呢？我們猜想，正是恆星的質量起了決定性的作用。
然後就是恆星演化模型的建立，質量決定有多少氫，中心壓力產生核聚變，然後和氣壓平衡維持球狀外形，壓力越大消耗越多，燃料迅速消耗使得恆星變得不穩定，發生塌縮，中心壓力增加點燃氦，能量突然增加導致氣壓尋求新的平衡，結果是體積變大，表面溫度下降，變紅色。最後就是大塌縮，塌縮的結果是白矮星，脈衝星取決於原恆星的質量。
這個模型可以告訴我們不同質量的恆星演化路徑不同，壽命也不同，不過從恆星誕生之時，質量就決定了壽命。所以只要知道了恆星在赫羅圖上的位置，加上已經成熟的恆星演化模型，基本上就可以通過恆星演化模型估算其質量。
我們的確不能直接對恆星稱重，但是卻可以從可觀測量，通過猜想建立恆星演化模型，然後再通過觀測驗證並修正模型，最後由模型得出質量和光度，溫度的關係，這是天文學的基本方法。
3樓：
亮度公式結合H-R diagram
亮度公式： L=Constant*A*T^4
assumption：高中書上是把恆星都當作球體算的表面積，表面溫度取平均
4樓：
直接的質量測量只能在雙星系統（binary star system）中進行，利用的是克卜勒定律（同見 @馬駿）。 基本上只需要高中理科物理知識。 平均而言，宇宙中的恆星大約有50%處於雙星系統。
，分別為質量距離質量中心的距離 ，為雙星距離，為軌道週期；
, 為恆星軌道速度，；.。
可見知道中的兩個即可。 實際上，要想唯一確定恆星運動軌跡，還需要知道雙星系統相對地球的傾角。此外其他引數在某些情況下會更方便使用，所有這些引數都是與運動學直接相關的，叫做軌道引數或克卜勒引數。
有了這些運動學引數，就可以利用動力學定律反推恆星質量。一般都是使用克卜勒定律（牛頓第二定律加牛頓引力理論）。在少數情況下可能需要做相對論性修正，又叫做後牛頓理論，甚至需要做完整的相對論性引力理論的計算。
圖：天狼星雙星系統。
若雙星系統較近，可以通過直接觀測得到：, 其中為雙星視角差，為雙星系統到地球的距離，為軌道面傾角；（參看：天文學家如何測得其他恆星與太陽的距離？）。
可以通過雙星日食來測量。
圖：雙星日食原理，目測到的光度（即亮度）是雙星光度之和。
圖：雙星日食的實際資料，橫座標為時間以週期為單位, 縱座標為光度。
速度可以通過都卜勒紅移測到：, 為遠離地球的速度, 為的下限，。一般選用已知元素的譜線作為參考（如氫原子、氦原子等），比較吸收譜線。
圖：都卜勒效應。
都卜勒效應也可以用來測量週期。雙星會有兩套不同方向頻移的譜線，是兩個恆星反向運動的結果。這兩套譜線的頻移隨著時間的推移改變。
傾角可以通過都卜勒效應、雙星日食和直接觀測到的恆星位置隨時間變化的曲線來推測得到。
脈衝性訊號週期也可以用來測量其軌道週期等克卜勒引數。
有時候，需要做相對論修正。這時候比較複雜，需要進一步測量橫向都卜勒紅移、引力紅移、軌道進動等後克卜勒引數。具體關係可以參看：
Taylor, J. H. 1992, Phil.
Trans. Roy. Soc.
London A, 341, 117。
赫-羅圖與質量-光度曲線（質光關係）
恆星質量決定著恆星的大部分性質，將一顆恆星放在光度-溫度座標裡（赫羅圖），其質量可以大致確定下來。
事實上，主序星的光度與質量大致遵守冪律經驗關係 ：
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圖：質量-光度統計關係。
事實上，恆星質量與其半徑、恆星質量與其壽命也都大致遵循冪律。只不過恆星半徑更加難測 —— 只有對較近的恆星可以採用直接觀察或凌日的方法測量。
用質光關係確定恆星質量有乙個隱含的假設，即所謂的哥白尼原理：地球在宇宙中不是特殊的。這樣的話，質光關係的是利用地球周邊的恆星加以確定（當然樣本要足夠大），然後對於遠處無法直接測量質量的天體使用質光關係。
當然，也不總是這麼簡單... 而且質光關係也僅僅使用於主序星，主要原因在於主序星具有相似的燃燒機制，好在主序星佔到恆星演化的90%的時間。想推斷其他恆星（如白矮星、巨星）的質量則就是一門手藝活。
一般來說需要建模、統計等等，然後再根據觀測資料修正改進。有時候你把某一天區某一類恆星的幾個引數放在一起擬合一下，可能就會有個經驗公式，可以先用著，一大群理論家很快就能給個解釋。
微引力透鏡方法： 恆星、行星和其他質密天體會對遠處的光產生偏折。這種效應叫做引力透鏡。
引力透鏡效應會引起背景星系或恆星光度的變化，光度曲線。光度曲線的形狀取決與作為透鏡的天體的質量、半徑和距離。結合其他資訊（背景星系的形狀、光度分布、距離等）通過建模，可以推斷該透鏡天體的質量。
該方法不需要知道透鏡天體的輻射，因此特別適合用來觀測黑洞、中子星、黃、黑矮星、大行星（木星）等質密但較暗的天體。
微引力透鏡方法的主要問題是，難以知道透鏡天體的速度和距離。不過這個方法倒可以用來測量乙個區域內天體質量的分布。它曾經用來尋找質密暈天體（MACHOs），當時人們認為，這些天體可能是暗物質的主要組成，一共有三個專案分別是 MACHO、EROS 和 OGLE。
圖：微引力透鏡的一例。
其他方法
行星軌道週期和半徑, 類似測量太陽質量的方法.
引力紅移, 需要知道半徑, 並排除都卜勒紅移.
Virial theorem（位力定理）：, 其中為總動能，為總引力勢能。總動能除了直接觀察速度外，若是應用到星塵上還可以通過溫度來推斷。
溫度則是通過觀測星塵的輻射波長來得到的。但這個關係一般用來估算星系和星系中暗暈的質量較多。
- -附註：克卜勒問題的一般解（假定即時天體處於近日點），
, , .
View image: kepler
View image:t(r)
View image: t(theta)
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