1樓：小咖啡
考慮星球為完美球對稱靜態質量分布，其產生的時空場為史瓦西時空，可由史瓦西座標系描述
史瓦西座標系線元表示式為：
該座標系描述的是，球對稱靜態質量分布所對應的外部度規場
由於 ，因此 越大的靜止物體，其固有時流逝速度越快
因此，把飛船和星球表面的 代入，兩處的 之比再開平方根，就是固有時流逝速度之比
飛船上的人看 的電影，這個 就是飛船人的標準鐘衡量的，那麼星球表面的人時間流逝多少，就按上述比值計算即可
至於樓主問為什麼會這樣，因為根據愛因斯坦場方程，解得球對稱靜態質量分布所對應的時空場就是彎曲的史瓦西時空，所建立的地心極座標系匯出的度規與平直時空有偏離，因此導致了各處固有時流逝速度不同
樓主糾結的我知道，就是「既然一起同時做一件事，比如都同時看乙個電影，為何大家固有時流逝量不同」，關鍵就在這句話裡的「同時」二字，由於史瓦西座標系是空時軸正交的， 就是世界時， 相等就代表同時，因此兩者「同時」做一件事，意思就是兩者所消耗的 相同，因此根據 表示式在相同的座標時間隔下，固有時流逝速度之比就是 之比開平方根，即靜止物體的世界線長度之比
還要問為什麼是這麼計算，請學習廣義相對論
這本質與狹義相對論裡慣性系的鐘慢效應是一樣的，鐘慢效應方程，無非是慣性系中乙個靜止物體與運動物體的世界線長度之比，只不過慣性系的度規取的是 ，因此這個方程就退化為樓主應該熟悉的鐘慢效應公式。而在星球質量分布所對應的時空場中，由於時空是彎曲的，在這種形態的時空中用史瓦西座標系分析物理過程，那麼即使兩個物體靜止，由於 不同，其座標時間隔相同（就是樓主說的「一起同時做什麼」）的兩段過程所對應的世界線長度也不同，即固有時流逝量不同
2樓：雷澤諾夫
那個星球因為是虛構的不知道具體引數，所以用地球的人造同步衛星為例子來看是一樣的道理。
GPS衛星依靠和地球上的資訊收發系統建立通訊來實現定位，但是根據相對論效應會產生誤差。
第一，狹義相對論認為速度越快時間流逝的越慢，GPS衛星時速1.4萬Km,根據狹義相對論算出GPS衛星的原子鐘每天要比地球上的時間慢7微秒左右。（當然我是不會算的，只是記得資料）
第二，廣義相對論認為萬有引力的對時間有影響，GPS衛星離地球2萬Km左右，衛星的原子鐘比地球的時間每天又要快45微秒。
根據狹義相對論和廣義相對論，GPS衛星上的時間比地球每天快38微秒，如果不加理會相對論效應，GPS衛星定位系統每天會有10Km的誤差，所以每天都需要將GPS衛星的原子鐘回撥38微秒。
題主問題描述裡所說的「引力巨大的星球」，不僅要考慮引力，也要考慮飛船的速度。但是我覺得按照「星球上的人看完電影的時候，飛船上的時間就過了比如半年」這種設定，這個星球的引力要大到什麼樣的恐怖程度！這個星球我只能想到可能是中子星了，那這個星球的生物是什麼樣的恐怖存在？
身體薄如蟬翼貼在地面，強度又高的不可思議。當然科幻作品嘛，首先要有天馬行空的腦洞才好看。
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