蠟塊浸沒在水中上浮時真的能保證受力平衡嗎?

時間 2021-06-22 05:14:58

1樓:Tao

是這樣的:高中生階段可能只考慮了蠟塊自身的重力和浮力,沒有考慮水的流體阻力或將之當作恒力來處理。但實際上蠟塊運動時水對蠟塊有乙個阻力存在,它屬於流體阻力,其大小與蠟塊的相對運動速度有關,換言之,是速度的函式。

現在我們記浮力為 F浮,重力為 mg,阻力為 f(v), 其中v表示蠟塊相對管子的速度(顯然f(0)=0)。那麼,以向下為正方向,只考慮豎直方向的力和速度,可以寫出表示式:

合外力=f(v)+mg-F浮;

令合外力為零,得到乙個關於f(v) 的方程,其解記為v0;

(1)一開始速度為零, f(v)=0, mg(2)後來蠟塊速度增加,當有 v=v0 時,合外力為零,達到受力平衡,木塊勻速上公升,故方程f(v)+mg-F浮恆成立。在以後的運動中,如果沒有受到外界干擾(如觸頂,被實驗人員手動停止,搖晃等等),受力平衡一直保持。

在實際操作中,(1)—>(2)所經歷的時間非常短,(1)持續的時間不長,影響不大。加之流體阻力涉及的知識非常複雜,嚴重超綱。所以一般高中教材就忽略了(1),認為蠟塊一開始就在做(2)所描述的受力平衡的運動。

由是觀之,課本腳注中的解釋是很合理的。

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