猜數字遊戲如何計算猜中步數的數學期望?

時間 2021-06-09 09:17:42

1樓:櫻桃

這遊戲本來沒有說「刻意為難」吧。

猜數字策略,本質上就是儲存乙個可能數字列表,每次選乙個可能數字,然後根據反饋結果,在列表中只保留和結果一致的數字,再繼續下去。無非就是在列表裡如何選擇的問題。

以前寫過程式,在四位數限八次的條件下,如果每次都簡單選最小數字,則會有個別情況失敗。改成每次選列表中第(2/3大)的數字,肯定能保證成功。

不過,如何選數,是怎樣影響【平均】猜的次數的,我沒去研究,當時主要就是想試驗保證成功而已。剛才想了一下,這個問題好像和資訊有關,理論上應該是要預判,選取下一步平均排除掉更多數字的選擇。但問題還在【平均】上。

如果要求的是最壞情況保證猜對,要考慮最壞情況,應該是盡量平均劃分,如二分法和0.618法那種。要求【平均】情況次數最少,但本來開始的數字就是隨機的——我有個猜想,不同選數策略的平均次數是不是有可能根本就沒區別?

我回頭可以試驗一下。——這是可以試驗並且沒有統計擾動誤差的,理論上選數策略如果是確定性的,總是選第X%大的數,那麼全部5040個數字所猜的次數本來就都確定了,平均一下就是了。等做出結果我再貼上來吧。

————最後說一句,其實,很多概率問題,都是理論上能算,實際上太複雜沒法算,這種問題一般也就上機模擬用頻率估計就算了。。

0到100的猜數遊戲在哪能玩?

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