多檢視幾何 multiple view geometry 中的二次曲線，二次曲面到底有什麼用？

1樓：bobin

二次曲線的性質

空間中的二次曲線的在影象平面的投影仍是二次曲線，是平面上的二次曲線。

絕對二次曲線（面）又稱絕對圓錐曲線（面）。絕對二次曲面以及絕對二次曲線具備了二次曲線和二次曲面的性質，如切線、配極對應等。絕對二次曲線所具有的許多重要特性對於視覺理論十分重要。

對於剛體變換具有不變性。絕對二次曲線只由相機的內引數決定，具體來說就是絕對二次曲線的投影，相機內引數，兩者之間的關係是，因此如果我們找到了絕對二次曲線通過相機所成的影象，那就可以求解出相機內參。絕對二次曲面的對偶影象DIAC是絕對二次曲面的影象。

DIAC是影象平面中的一條二次曲線。DIAC僅與相機的內引數有關。因此確定絕對二次曲線影象IAC、DIAC，使用Cholesky分解即可得到內引數，完成標定。

因此介紹多檢視幾何的時候介紹二次曲線和二次曲面是從大家熟知的內容入手，引出絕對二次曲線以及絕對二次曲面，然後分析攝影幾何的性質，進而介紹一些常見問題，如相機的標定，如何使用絕對二次曲線以及絕對二次曲面解決。