三體？為什麼只能降維，不能公升緯？

1樓：wilson

這個問題要從線性代數的角度來講，將空間中任意個列向量通過線性變換成乙個向量，可以認為該空間降了一維。這種做法只需一次線性即可完成。但是講乙個向量變換成空間中任意個向量，不是一次線性變換可以完成的。

也就是說降維很容易，公升維很難。理論上說是難，但是實際幾乎不可能完成。

2樓：特洛諾公尺

三體裡降維的時候是要大量放出能量的，那反過來公升維就需要注入大量能量。上哪找那麼多能量去……

公升維的時候需要增加乙個座標軸的資料，而這個資料是低緯度裡不存在的。所以，就算能量夠了，公升維公升出來的玩意也是爛七八糟一堆糊糊。

3樓：東風·裂空戰隼

相信後面還會有大佬有更詳細更清楚的描述，我這裡就簡單地從數學層面說一下。是的，給後面的大佬指路了，這個問題要講清楚講透徹，從線性代數的角度來講會非常非常合適，而且是乙個良好的科普回答。但，交給你們了，我比較懶2333所以我長話短說，而且能淺顯就淺顯。

為什麼只能降維不能公升維，因為在降維之後，高維的某個維度的資訊將會丟失。舉個例子，你有乙個邊長為1的立方體，現在你把它降到二維，相當於正投影到乙個二維平面。不如假設投影線跟立方體的某四條平行的稜相平行，這樣你就可以在投影面上得到乙個邊長為1的正方形。

然而，如果只給你乙個邊長為1的正方形，你能得到它在三維空間中的樣子嗎？稍微一想就知道很難。你不知道它在三維空間中原有的高度資訊，甚至不知道它本來是個什麼東西，因為底面是正方形的椎體柱體投影下來都是正方形。

如果沒有其它資訊，是根本不可能通過低維還原出高維的。

拋開技術手段，如果要公升維，你需要原本的高維資訊。沒有，那就是說得人為去規定另乙個維度的資訊，理論上來說沒有什麼問題，但是完全不直觀。

我估摸著這問題估計多半也涼了，大佬也許不會出現了，不過沒關係，題主學過線性代數之後可能會對此有更深的理解，實際上公升維/降維與矩陣的秩有關。