1樓：Merlin
極大強連通子圖可以分開理解
1.必須是子圖
2.強連通（對於兩個頂點u、v，即有u到v的邊，又有v到u的邊才叫做強連通）
3.極大
個人覺得問題主要在於這個極大的理解。這個極大是指的邊數（edge）極大，這個極大是在原圖的邊中的極大（也就是說，子圖裡面已經包括了原圖中所有和子圖中頂點有關的邊）。之所以用極大而不用最大，是因為不僅僅有乙個連通分量，這個和數學中的極大值以及最大值的區別是一樣的。
對於乙個有向連通圖，我們作如下定義：
G = (V, E)
V =E =作圖出來就是乙個三角形。
如果我們保留a和b，b和c之間的4條邊作為子圖，這個子圖是連通的，但是這不符合極大---邊數極大，盡可能大，要想極大就得加上a和c之間的2條邊。所以它的極大強連通子圖就是它的本身。那上述的子圖是什麼呢？
如果按照我們之前的3個定義，個人覺得可以理解為極小強連通子圖（如果再刪掉任一條邊就不再是強連通了）。
綜上對於極大和極小，個人理解為：在乙個連通子圖中，包含和頂點有關所有的邊（the more the better），那就是極大連通子圖；如果包含了必不可少的邊（the less the better），那就是極小連通子圖。
2樓：王隱在錄音
極大就是1L說的那樣，連通圖的極大就是自己，非連通就是拆成多個連通的連通分量，每個連通分量都是極大連通子圖，極小連通子圖就是說需要原來連通圖的所有節點，並且要有乙個樹的結構，而且這個樹的結構很嚴格（這種嚴格體現只能體現在邊上，因為極小連通子圖已經有了所有的節點），即如果多一條邊就會有迴路出現，少一條邊就會成為不連通，這個邊是介於這兩種情況之間的乙個數。
3樓：Aqua
首先定義子圖，就是說乙個圖的邊集和點集都是另外乙個圖的子集。
路徑：如果圖的邊集中存在這些邊: (x_1,x_2), (x_2, x_3x_(k-1), x_k)，則說存在一條x_1到x_k的路徑。
有向圖的連通性：乙個圖中的任何一對點(u, v)都存在一條從u到v的路徑。
連通子圖：乙個圖是另外乙個圖的子圖，並且它連通。
極大（強）聯通子圖：乙個圖的（強）連通子圖，並且加入任何乙個不在它的點集中的點都會導致它不再（強）連通。
強連通是對於有向圖的說法。
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