請問如何入門同倫類型論(HoTT)?

時間 2021-05-30 00:41:28

1樓:你說的對

先看Homotopy Type Theory Permits "Logic of Homotopy Types",找點大餅的感覺

然後學點category theory,教程一大堆自己找然後學點type theory,學一點Haskell , 接下來試著用Agda做點證明驗證,教程一大堆自己找

2樓:

入門的時候如果看HoTT Book第一章有問題就去翻附錄裡面的備選第一章。

搭配代數拓撲效果更佳。

證明該跳就跳

不太可能裡面涉及到東西都要接觸過,比如對我來說modality直接跳過。

多畫圖,比如flattening lemma就是給定coequalizer,又整出來乙個coequalizer。

3樓:Thomas Lin

不算入門方法,只是分享一篇文章: A self-contained, brief and complete formulation of Voevodsky's Univalence Axiom

這篇從純型別論的角度講 HoTT 的核心 Univalence 公理,只有9頁,而且即使不懂理論,只要有輔助證明工具(Coq, Agda 等)的經驗就能看懂。看完自己動手構造一下 UA 的型別,就可以知道 UA 長什麼樣子以及它表達了什麼。

4樓:Martin awodey

沒啥不能入門的,voevodsky的大腦和我們是一樣的,前置知識不學那自然看不懂。這個理論需要的prerequisite非常多,以至於國內普通數學系本科的培養都還不夠(國外好些,gre subject test還考基本群的計算)

學習hott需要:

1:數學中代數/拓撲/代數拓撲/範疇論的知識關於1,非數學系本科需要再學高階版線性代數(高等代數),推薦linear algebra done right,然後看抽象代數,springer gtm系列裡邊找(推薦hungerford那本),然後是點集拓撲(推薦munkres第一部分的),最後是代數拓撲(hatcher)。為了強化下範疇論,再看看rotman的同調代數

2:熟悉Haskell,agda, idris等語言,對於函式式程式設計要非常熟練,基本演算法都能用Haskell寫出來,然後能用dependent type證明簡單定理。

請問古玩行業該如何入門?

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請問這套錄音入門裝置如何

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