1樓：wydi
終於可以回答了。
如果你採用基於模式匹配的方法，有乙個現成的 Rubi 庫可以用。
wydi：全自動不定積分過程生成工具（by Mathematica）受限於方法，對於某些需要技巧的題是算不出的（但是內建的 Integrate 能出來）。並且有些規則過於。。
一步到位，難以銜接。但是勝在速度快，以及 100% 出過程。
2樓：Matrixchaos
我覺得mma求解不定積分其實就是符號匹配的過程，積分是微分的逆運算，mma應該收錄了很多函式微分的形式，比較你輸入的原函式來一一對應，相當於乙個智慧型的積分表一樣，對於定積分，能夠查出原函式的就給準確解，沒有的就給出數值解。MMa畢竟也有很多積分是求解不出的，但手算化解幾步卻反而能夠求解出，所以猜測應該是有個函式庫來匹配的，感覺也不用太大，畢竟一些積分工具書也是存在的。
3樓：Eric
其實MMa也不是真的通過課本上的方法得出積分過程的，它其實使用的也是公式法，或者說查表法。但是它的查表法比較高階，變成乙個可以描述的問題就是：給你一本非常詳細的積分表（含基本運算法則），你如何依靠演算法，使這本積分表可以給出盡可能多的表示式的不定積分。
最近在arxiv上有一篇文章《Deep learning for symbolic mathematics》,作者用機器學習的方法，給出了MMa都不能算出來的表示式的積分。
一談到機器學習大家就明白為什麼MMa給不出中間結果了。即便一看就知道一定有結果的表示式，MMa有時也積分不了。我們大多數用MMa要麼進行數值運算，要麼拿來檢驗自己的結果，或者是自己解不出來的積分，先扔到MMa裡算一下，結果帶入驗證，即便給不出通解，能給出乙個特解也是幫助極大的。
4樓：
給 @Richard Xu 補充一下《計算機代數系統的數學原理》這本書的PDF版本：
5樓：
Why can't Mathematica show me the step-by-step solution of integrate [(sin(x)) ^n, ]?
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