為什麼一維管道流要做理想流體和恆定流的假設?

時間 2021-10-30 05:44:23

1樓:

一維流管是在可以認為位於流體內任一垂直於流向的截面上物理量的差異可以忽略的情況下,用於簡化實際應用問題而採用的模型。在一維流管中,我們認為在任一截面上的物理量都是均一的,但這一假設和實際情況有一定的差異,所以我們需要做一些簡化才能使這種模型符合基本方程。

理想流體指的是不可壓縮沒有粘滯的流體,即ρ=const;μ=0;

若認為流體可以壓縮,則機械能和內能可以互相轉換,不能滿足機械能守恆關係。

若認為流體是有粘滯的,則會出現類似於哈根-泊肅葉流動的現象,不滿足「截面上物理量相同」的這一假設。

定常流動的流體流線和跡線相同,在一段時間前後位於同一條流線上的兩點處的體系(一部分流體)可以認為是相同的,即一秒後現在位於流線A處的水和現在處於流線B處的水是完全相同的,在這樣的情況下可以對兩部分不同的體系(流體)列能量守恆方程解決問題。

在認為流體是理想的情況,流體能量方程(如下)的左側括號內的靜壓動壓不能相互轉化,右側第二項中粘滯力忽略,代表傳熱的第三項第四項對流體的機械能沒有影響。

這一方程在這些假設下,退化為不準確但更為便於使用的伯努利方程:

看起來友善多了——工程師也是這麼想的

伯努利方程是能量守能的一種體現,它包含了壓力勢能(就這麼叫了),重力勢能和動能的守恆關係而忽略了由於流體不理想而造成的損耗和能量轉化。

順便一提:在理想定常流體中一維流管「截面上物理量處處相等」這一假設也是不嚴格成立的,比如收縮流管中出現的徑向流動速度在截面上並不相等。

說得比較亂,可以看一眼這兩章的筆記:

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半瓢晃蕩:【科普向】《我所理解的流體力學》第四章學習筆記(上)

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