1樓：
直觀來說
有某種意義上的遞減性，即 關於 單調減有下界從而有極限。
題設不等式匯出的這種不等關係或者說遞減性，以及由此得到的極限存在性，還算自然吧。
如果 \frac" eeimg="1"/>，那麼由於 所以矛盾，故 即
接上乙個引用塊，自然會考慮「不同 取值下極限是否一致」。
當然還是用題設不等式估計，大概思路是：相隔有限項的分子的差有界，而分母趨於無窮，得到相隔有限項的差趨於零，所以極限相同。反證法說理更方便。
又取 有
由 任意性 ，又 故 。
對於 取一些特殊值得到結論等等。
常見做法是對 作帶餘除法那個（有答主答了），其實也挺直觀的。
2樓：P0lyno3ial
前兩天正好遇到過這個經典結論, 這裡記錄一下.
設非負數列 滿足 , 則 .
實際上很簡單, 只要證 或者對任意的 成立我們固定這個 . 那麼可以對 作帶餘除法 , 其中 . 那麼我們有 (這裡對右邊個數歸納一下就可以了), 其中 可以被 控制成常數, 於是
, 時 , 這就得到了 . 證畢.
我們是講拓撲熵的時候遇到這個引理的, 然而拓撲熵的定義我都不記得了www
有大佬能看出這個東西是什麼嗎？比較髒，看了可能會難受，我在這個位置學習了一段時間，現在想想有些後怕
肥魚 抱抱不擔心 這塊兒東西真的像一塊陳年口香糖哎 要不就是塑料橡皮橡膠之類被火燒的融化之後的東西？都被打磨成這個樣兒了，估計在你之前被不少人盤過了，就跟這桌子一樣了，看能不能把它想成桌子的一部分吧，實在不行換個桌子試試，惹不起躲得起 很遺憾讓大家失望了我還未能完全走出，中間有一段時間有明顯好轉，可...
怎樣才能看到事情的本質？有什麼方法才能把事情考慮周全，不出差錯？
有意思的小小 不拘泥於定義。定義是主觀的集合，帶有情緒色彩。不同的定義的江河匯聚才能看到本質。當然你看的也可能是冰山一角，不要過度資訊 知道平行時空嗎？玩遊戲的時候發現的，如果你想解鎖乙個遊戲的所有玩法。最好的方式是同乙個遊戲用不同的身份多玩幾十幾百次。或者是，同一身份多試完幾十幾百次的不同玩法。然...
誰能看下我自己配的這個怎麼樣有什麼需要改進或者可以再便宜些？
渣男都有貓 說兩個我看得懂的 3600肯定配450晶元組推薦3600 b450迫擊炮買板u套裝電源用不著gx650過剩了gx550就夠 cqfamas 我配的R5 3600，技嘉B450新小雕，威剛8 2 3200記憶體，迪蘭恆進R580顯示卡東芝480G固態SATA介面的 準備換NVMe介面固態 ...