1樓：
局域規範對稱性匯出的守恆流一般試作對規範的約束。
已知麥克斯韋方程後，題中守恆流方程恆成立，換言之不給出約束。這也是自然的，因為你選取的規範變換已經是全導數的形式，它不改變拉氏量。
2樓：卡姆潘尼路拉
這是乙個好問題。
並不是乙個巧合，事實上局域對稱性是可以被諾特定理所描述的，細緻點來說，對於整體對稱性我們有諾特第一定理，而另外還有個諾特第二定理用來描述局域對稱性。
你按照諾特定理所計算出來的守恆流沒有問題，但是規範對稱性所對應的諾特流是unphysical的，不代表任何物理可觀測量，因為規範對稱性並不是物理上的對稱性，只是一種redundancy。注意「局域」代表 ，如果 是乙個常數（整體規範對稱性），那麼可以立刻得到 。
具體可以參考：Karatas, Debra L., and Kenneth L.
Kowalski. "Noether's theorem for local gauge transformations."American Journal of Physics 58.
2 (1990): 123-131.
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