注會考試會計中的插值法怎麼做？

1樓：偷懶苦行僧

對於年金現值或終值公式，一般來說有4個變數，即現值P或終值F、年金A、利率i和收付次數n，在計算中，一般是知道其中的三個，然後求未知的乙個，其中比較特殊的是求利率i和收付次數n；

這是因為在計算中，我們將公式進行了簡化，將i和n包含到了現值係數或者終值係數中，而且用原始公式計算較為繁瑣，不夠方便，使用插值法計算則相對簡單；

用插值法進行計算，首先由現有條件可得到乙個關於利率i或者收付次數n的一元方程，以年金現值公式為例，由條件一般可知P、A，假設已知收付次數n，求利率i，則此時可得函式P/A=（P/A，i，n），此時可以將方程左邊看成乙個整體B，視為因變數，因為收付次數n已知，該函式就是乙個以i為自變數的一元函式；

然後再選取這乙個一元函式中離所知點（因為P、A和n已知，所以在直角座標系中，所知點為（i，P/A））最近的兩個點，可以通過年金現值係數表來找出，乙個大於乙個小於所知點值的點，如下圖，

由直角三角形的關係就可以得出a/b=c/d

也即(i-i1)/(i2-i1)=(B1-B)/(B1-B2)，通過年金現值係數表，其他兩個點的對應的值我們是知道的，那麼這個方程就只有乙個未知數i，所以通過這個方程我們就可以求得i；

之所以能通過三角形關係來計算出利率i，是因為插值法假設我們選取的這三個點足夠接近，以致於可以視為這三個點在一條直線上，比如地球是圓的，但當你選取的地球上兩個點之間的距離足夠小時，兩點之間就可以看做是直線，就像我們平常不會感覺到地球表面是圓的一樣，就是因為相對於地球來說，我們所處的點足夠小；

小結：插值法計算的關鍵在於藉由年金現值或終值公式構建乙個關於所要求的的利率i或者收付次數n的一元函式，另外還需要兩個已知的函式點來幫助求解，可通過係數表來查詢。

例題：某公司向銀行借入12000元，借款期為3年，每年年末還本付息額為4600元，（P/A,7%,3）=2.6243，（P/A,8%,3）=2.

5571，則借款利率為多少？

該題中已知現值P=12000，收付次數n=3，年金A=4600，求利率i，

第一步，先利用年金現值公式構建乙個方程

P/A=（P/A，i，3）

第二步，目前所知點為（i，P/A=12000/4600=2.6087）,此時離他最近的乙個值大於他的點和乙個值小於他的點就是題目給的兩個點（7%,2.6243）、（8%,2.

5571），利用插值法可以得到

（i-7%）/（8%-7%）=（2.6243-2.6087）/（2.6243-2.5571）

解方程得i=7.33%

2樓：

理解原理就好做多了。

插值法簡單來說就是假設自變數和因變數是線性關係。

再簡單來說，XY座標系裡任意兩點可以得到一條直線，注會題目一般會告訴你兩組資料。然後再告訴你乙個X，去求Y。最後的這個（X，Y）要和原先的兩組資料在一條直線上。

那麼怎麼算呢，斜率一樣就好了！

所以就會出來書裡的公式，回憶下初中數學吧！