1樓：
數列 收斂於 ，說明
【 】把最後面這一句話記為
在此處，我們標記出其中乙個比較特別的項，就是 這個項，作為乙個參考點
在這種情況下，我們去掉數列 裡面的有限項，假設共有 項，那麼我們就將這些去掉的項的集合設為
我們從中選出最大項，即令
這時，我們要看這個 是處於 的什麼位置：
·若 ，那麼這些有限項只不過全都是在 左邊（採用了數軸的視角），那麼我們會發現這些有限項全部去掉後，我們的是沒有影響的，因為我們只在意 右邊的項，所以 不用改變也依舊為真。
·若 ，那麼我們在中把 選為 就可以了，即往右挪乙個選，從而為真。
·若 ，說明 在 右邊，已經影響到右邊的部分了。我們知道 會是數列 中的某一項，設其為第 項，那麼我們這時只要在 中把 選為 就行了，從而為真。
2樓：黃博THU
因為數列的斂散性，是考慮當n比較大的時候，數列是否趨於某個確定的值，因此，數列的斂散性跟數列的前面一些項是無關的，只取決於n比較大之後的性質，從而，如果你在原數列去掉或者增加有限項，並不會改變原來數列的斂散性。
3樓：TonyDime
先理解去掉或添上有限項的含義。本質上這些操作都是改變量列的前有限項。但是根據數列極限的定義，極限存在於無窮項處，即當n趨於無窮時能夠保證足夠接近極限值就行了。
所以有限項發生的變化根本不值一提。
形式的證明也很簡單。設改變了前M項，任取正數d，原數列存在正整數K，使得對某個極限值L有|x_n - L|K。那麼取N=max(M, K)，當n>N時也有|x_n - L| 博博博博博 這類題有這樣的幾何解釋，蛛網工作法，解釋了為什麼要這樣放是可以找到上界的，也是不動點理論。對於分子列的單調有界也是可以這樣做的 shujn 看了其他答主的答案，我來提供乙個較為常規的思路。思路分析 從 這個遞推關係入手，首先想到如果 是乙個壓縮映象，那麼就可以通過尋找不動點的方式來論證序... 單就這道題來說，不是不能而是不用。the和a在這裡都對。the我個人感覺去的是乙個確定的公園，a則代表隨便去了乙個公園。改錯題是必須是錯改對，不可以對改對。不然的話全篇都可以推翻了。 王三知 The 的用法很多，遠不只是特指。此處最直接的解釋是，慣用法。類似的還有read the news,go t... Observer 其實還可以更緊一些.考慮到 的連續形式為 並且 故考慮以下的裂項放縮 考慮導數的定義式，很容易聯想到這一步 接下來證明上述放縮 由於 作適當變換，即為 即 所以 這題你單純要證明 那最簡單的方法就是 當然，你如果學過微積分，就應該知道 級數 本來就是可以精確求和的，實際上 證明方法...如何證明 Xn 這個數列有界？
the有特指嗎，為什麼不能去掉或改為a
如何對數列 1 n 4 的前 n 項和求和或放縮證明前 n 項和小於2？