1樓：Singer Yang
R4裡面有<1,3>，由對稱性可知R4裡面有<3,1>，但是沒有<3,1>，所以沒有對稱性；
R裡面有<2,1> <1,3>，由傳遞性可知R裡面必須有<2,3>，但是沒有，所以沒有傳遞性；
R1裡面由<1,2> <2,1>可得<1,1>，由<2,1> <1,1>可得<2,1>，都是R1中的元素，所以R1有傳遞性。
2樓：spring
看對稱和傳遞的形式化描述你就明白了。
設R為X上的二元關係，若有x∈X∧y∈X∧xRy->yRx則R具有對稱性。
具體到你的問題，X = A = ｛1，2，3｝
R4=中有1屬於A，3屬於A，R4中有<1,3>但是沒有<3,1>，根據定義R4，條件式的前件為真，後件為假，所以不符合對稱性的定義，所以R4沒有對稱性。
設R為X上的二元關係，若x∈X∧y∈X∧z∈X∧xRy∧yRz->xRz則R具有傳遞性。
R=中1屬於A，2屬於A，3屬於A，R中有<2, 1>和<1,3>但是沒有<2,3>與定義不符，所以R沒有傳遞性。
R1=中，根據定義，下面三種情況：
（1）x=1，y=2，z=1，
（2）x = 1, y = 1, z = 2,
（3）x = 2, y = 1, z = 1
存在，存在，也存在，所以R1是具有傳遞性的。
離散數學的東東比較抽象，解決問題的時候要緊扣概念，理解概念最好的辦法就是寫出概念的形式化描述。
其實根據概念R=也是具有傳遞性的。
3樓：
看關係的閉包，以及關係的定義，對稱要任意x R y都有y R x。
至於傳遞性建議畫關係圖，看定義確實挺暈的(我一直想吐槽那個定義。
還可以看關係的閉包
若這個關係和他的傳遞閉包相等則具有傳遞性