1樓：正規子群
《一點對於形式化數學的想法》 純口胡
不過這個想法裡的觀點有個前提，就是數學仍然是人腦中的思維活動。如果將來數學的發展變得機械化、自動化了，不再需要人腦的大量參與，那時候可能整個學科的性質將會發生革命性的改變，而現在的形式化數學的工作就可能成為這個改變的基礎。
2樓：
我其實也有這個情況 -- 因為我是計算機背景的，所以是先接觸了Proof Assistant才接觸了大一的分析。所以我那時候看limit記號就是把他看作乙個( ) proposition的縮寫。
這不是一件好事。畢竟我總不能總把integral記號看作乙個黎曼和吧？
這個情況會越來越多的，比如你學algebraic topology的時候，你會發現你所有定義定理都理解，但如果你不把題目畫出乙個幾何影象，然後在幾何影象上做gluing，然後再翻譯成formal proof, 你就是做不出來。這種情況會越來越多。重點就是建立直覺，辦法就是練習。
當然除非你以後志向是做元數學和數學形式化，哪我覺得你現在的狀態很好。一直打通formal proof不是一件壞事，只不過很多人並不在意formal proof.
3樓：ocau
我覺得這其實是好的。你把每乙個推過的定理引理都記錄下來，下次直接用就不成問題。你總不會強迫症地每次用自己曾經推過的定理都還要再推一遍吧。
主要還是要看你的目的是什麼。如果你學底層最終是為了學更高層的知識，那大可不必在底層刨根問底。或者，既然你已經不遺鉅細地在底層追求formal，何不就以此為專攻，深入研究底層的問題。
純數學來說，底層高層並沒有難易之分，底層一樣可以學的很深。
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