1樓：時空套旋
題主，你這錯誤跟伯努利方程無關，這是微分方程計算出錯了。
微元流總水頭損失的計算，是不可以直接用加法的，第二個方程所有引數後面都有個dV，也就是微元體積，只不過等式同除消去了，但是h單獨拉出來計算時是不能消去的！
所以準確計算應該是h1dV+h2dV+......
最後依靠積分得出結果，積分範圍取決於管徑。
伯努利本質上就是能量守恆。表示體積能+動能+勢能+損耗=常數，該等式是將等號兩邊式子化簡後的結果。
針對題主的疑惑，我補一下大致的公式吧，字爛勿噴。
注意，這個積分是針對控制體的重積分，結果單位依舊是m
2樓：小駿Joey
首先，流體力學中的伯努利方程有6個適應條件，具體可以參考重大龍天宇版的流體力學。這是本科生必須了解的。
更近一步，你的推演是建立在拉格朗日法之上，這個我不太了解，但是我從尤拉法的角度談一下你理解上的幾個問題。1流體力學的前提條件是質量守恆。2微元體（控制容積）法的前提也是質量守恆。
3微元體不能小到當質量守恆方程不成立。4一般建議微元適用的最小尺度為分子自由程的2個量級以上，否則質量守恆不成立。
所以既然無窮小微元不成立，無窮大損失就不存在了。
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