1樓：小咖啡
樓主這樣理解
乙個座標系，其兩點間隔的度量性質，其實就是兩個因素決定
乙個是座標系本身的形式，比如你是直角座標系，還是極座標系……
還有乙個就是度規
度規決定的是計算的方法，座標系本身形式決定的是算間隔長度時，積分上下限取什麼樣的值，比如說描述球面上，我可以用經緯度座標，也可以用其他性質的座標，對應同樣兩點的座標數值是不同的
所以，逆變張量，就是變換規律，與座標變化規律一致的量
協變張量，就是變換規律，與度規變換規律一致的量
如果說是對四動量測量，四動量是四速和靜質量的乘積，四速是逆變向量，那肯定四動量也是，寫在上標
【下述說法的準確性有待確認，請樓主自己再查查資料，是我個人的理解】
為什麼前者叫逆變，後者叫協變？而不是反過來的
似乎應該反過來才對，因為比如K系到K'的變換，前者的變換函式和線元一樣，就是用x'對x取偏導求和，後者卻是四個變換函式對所需變換的那一維x'取微分求和
因為樓主你想，我給定乙個K到K'的變換函式，你要算K'中比如dS的形式，也就是gu'v'，你怎麼算，是不是寫出K系中的座標，是如何用K'系的作用「逆變換」回來的函式，然後把函式帶到K系dS的表示式，就可以得到K'中dS的表示式
所以，後者叫協變張量，其變換規律我可以【從K到K'系】順推出來，前者叫逆變張量
2樓：
這還真是個問題。
一般理論物理不去測量能動量張量，也直接測不粗來。。
g_｛\mu\nu｝是萬能的。。
我想你在考慮metric的作用。。
上下指標可以看成矩陣與逆矩陣，得到哪乙個都無所謂，自然而然的得到另外乙個。
我僅能從數學上給你說下等價關係，至於實測，我們根本不測這東西。。。。
我不做實驗天體物理或者宇宙學，希望做這方面的人講講他們天天測什麼。。。
應該怎麼理解程式語言中的協變逆變？
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