1樓：變算士
人均都會是什麼鬼，你確定不是只會寫個拉格朗日方程裝個b？你讓他們用最小作用量或者是哈雅方程解一下題試試，說實話現在我都不敢說我會分析力學，就像不敢說會C++一樣，裡面的小技巧太多了。。。
認真回答一下，競賽中能用到分析力學的大概是兩個地方，乙個是有複雜約束的靜力學體系，我們會用虛功原理求解，與列受力方程相比，約束越複雜用虛功原理越快，具體例子找絞鏈硬桿的題試一下就會。另乙個是小振動，自由度高的小振動用分析力學會更快，算本徵模很方便，具體例子參見難集的振動與波。
剛體的話目前競賽難度還用不太上，尤拉座標系也不快多少，所以就用正常方法做就好。
2樓：質點
1.在具有對稱性的系統中匯出守恆量
2.在碰撞問題中證明接近速度等於分離速度（彈性碰撞），目測體系的守恆量，並目測非彈性碰撞的能量損失
3.用相空間目測絕熱不變數
3樓：KYUUSYOU SAMA
34屆物理競賽複賽第一題，當時我看見第一反應就想過在這個兩個自由度下的運動可不可以直接列兩個拉格朗日方程求解，但是在得過程分的慾望戰勝了好奇心的情況下，我還是老老實實列了機械能守恆，你要有興趣可以自己去翻翻
4樓：
水平有限錯誤請狂噴.
很多優秀的競賽教練@czx等平時講題的時候會不漏聲色的將高等知識（包括但不限於分析力學）注入到解題思路中
最經典的決賽班講了拉格朗日方程，保角變換，還有什麼具體到肥皂泡懸鏈線等東西，這些東西（前兩個）競賽裡肯定不是必要條件，但競賽題目（甚至有一些高考題，AP題）的本質都是這些知識的下放版本，學習這些知識價效比如何需要自己衡量，估計用不到實際解題中，但一定會幫助你更深的理解，從更高的視角看競賽會覺得很多問題確實十分trivial （我一開始也不信，最近學了點數學有種頓悟的感覺==。）
平時用的多的比如能量求導解運動學啊，構造守恆量之類的，都是比較典型的例子.
具體的申請完再更吧，我個人覺得能巧妙地下放高等知識真實十分fascinating...不知道中了什麼毒.(這也是為啥我覺得物競雖然有數不盡的缺點，但仍然十分吸引人的一大原因）
5樓：「已登出」
瀉藥。首先分析力學在競賽考試中應用是有風險的（一旦使用分析力學方法做錯了該題無過程分【血的教訓】），一手拉格朗日方程行雲流水然而……閱卷老師多半是看不懂的（嗯），做的好看也不會給閱卷老師好印象。單純為了考試的話並沒有必要去搞這些無加分作用且風險極高的事情。
單純從技術上來說，分析力學中具有實際應用（解題）價值的僅有拉格朗日方程（哈密頓正則方程和變分原理等主要具有理論價值但對單純解題沒啥用）。拉格朗日方程用好的話會給解題帶來不一樣的物理美感（在保守系中研究剛體運動時拋開了求解約束力的過程，以及在保守系或電磁場中由可遺座標匯出守恆量）（理論上來說只要系統中沒有摩擦力，所有的力學問題都可以用拉格朗日求解的），有助於從乙個更」物理「的角度重新審視力學。
然而分析力學中最本質和最精華的部分在於後面的正則方程以及變分原理，它們建立了一套本質的和簡潔的力學理論以及為後面的量子力學等學科給予啟示。如果真的對分析力學感興趣的話請好好對待這一部分，而不是偏安於拉格朗日一隅。
至於在競賽中對待分析力學的態度的話……首先需要保證學有餘力和紮實的數學基礎才能去涉獵四大力學，不要盲從其他人；再乙個分析力學方法求解競賽問題是可以的，但是考試不要用就完事了【哭】
（至於做題的話……搞一本梁崑淼，把拉格朗日一章看一下，大概就知道可以在那些地方實際應用了2333）
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