1樓：Surwing
作為乙個數學練習時長一年半的人，我想從自己學習的經歷簡單說一下。
數學真的不建議刷題，不建議刷題，不建議刷題(重要的事情說三遍)。如果你還是想著一定通過多刷題目提高數學，那可能還是高中時學習數學的思維。大學數學系的課程無論是深度還是廣度都比高中數學高幾個層次，也比工科接觸的數學高一些層次。
數學的抽象行，概括性，普適性大大提高。有一句話說得很好，普適的代價是抽象。你會發現數學很多很多地方是特別抽象的，在甚至找不到具體的例子，或者可以形成直觀的感覺。
這時候需要重點的理解定理，理解概念，重點掌握數學的思想，而不是想著刷多少題。如果是數學分析高等代數可以適當的刷題(這裡是適當的刷題)，這兩個科目是數學系大一的學生需要學習的，也可以看成是高中數學到大學數學的乙個過渡，比起高年級的課程，還是相對容易的。但是刷題的前提是理解題目蘊含的思想，知道你用的定理的條件以及結論以及適應範圍，背後的思想，他的推論，甚至於反例等等。
如果你是盲目的刷題(其實題目刷多了真的會變得盲目，親身實測，看到一道題目條件反射就是用的是這種方法，想著解題技巧，很少回去考慮為什麼這樣用，他的道理背後的邏輯是什麼)。
對於數學分析，如果是計算題，適當的做一些可以鞏固你學的知識，但大學數學對於計算的要求不算太高，你理解極限微分積分的由來懂得這些東西怎麼推出來的(比如一元微分是可微函式關於自變數變化的極限，本質上是一種極限，連續積分級數也是一種極限，而極限成立的前提是實數系的完備性，這也就是為什麼我們不用有理數組成的數域作為考慮極限的舞台(有理數並不完備，由有理數組成的Cauchy列並不一定在有理數域中收斂)，這時候為了更好的掌握極限，就需要去學習實數系完備性等價的幾條定理，明白他們的等價性，這些都不是刷題能簡簡單單刷出來的呀)。
如果是證明題，如果你真的掌握的很好，能刷證明題自己的時間又允許，那當然可以。數學分析如果做題建議多做一些證明題，這裡也是適當的刷題，畢竟證明題很多時候是心有餘而力不足，一道題苦思冥想一天也是有可能的。
我更推薦多看書，多看一些優秀的數學的書籍。國外的書籍很多觀點很新穎，對於理解抽象的概念特別有幫助。想真正的學好數學，理解一門學科的本質和思維，最好的辦法就是找這個學科寫的最好的書慢慢的啃，不要怕正文看不懂，英語基礎差，題目特別難，學習數學這點苦是必須要經受的(引用《孟子》裡的一句話：
天將降大任於是人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為，所以動心忍性，曾益其所不能。)一門學科最好的教材都是經過許許多多學習者使用，甚至於大師去用來教授課程，經歷過時間的檢驗，是名副其實的經典。一般寫書的作者也都是領域內的專業人士，對於這個學科有獨到的見解力和深刻的領悟力，能從適合學習理解的角度去深入淺出的闡述自己的觀點，閱讀的過程猶如與之交流，如沐春風。
大部分的國外數學書籍使用的語言是英語，這或許是讓小部分人退卻的原因。我們暫且認定題主具有大學知識水平，國外的教材首先是思維上對於學習具有很大的幫助，其次用英語寫就的書語言也會非常流暢。大家寫書，一般是有乙個特點的，由於數學知識本身較難理解的緣故，他不會選擇從語言本身去難為你，甚至於深入淺出、用淺顯易懂的語言去敘述說明，很多時候文中出現的都是非常標準的英語結構句式，用到的詞彙也是國際通用的標準的專業術語，而且也都比較簡單，不像文學作品一樣追求華麗的詞藻。
(可能偶爾需要查一些碰到的專業詞語，但學習一本書有些非常重要的專業詞語，見過兩三次面也差不多算作老朋友了)。(不排除一些數學書，可能是由於學科較難理解，而作者有時又省略部分論證等，會導致書籍讀起來困難，一段話反覆不下十次仍不知何物)。
2樓：雪上一支蒿
謝惠民，卓里奇。
其實理解好了也不用刷，這種極為基礎的課以後不斷加深，大家就都會的一樣了。
嚴格要求下的課本和習題就足以掌握這門課的基本知識。
3樓：想學幾何
最重要的是學會嚴格根據定義來做事這是學數學的人最應該注意的。要把高中的習慣改過來。數分教材能把定義吃透課後題大多會做基礎就不錯了。
再強調一次最重要的是基本的定義和定理 ，有時候做題做不到可能不是技巧問題而是定義或者性質不熟悉的問題。
4樓：高步步
同學，數學分析不是靠刷的，刷題這種說法只是一種調侃而已，或者是應試教育下的學生思維，你會發現題目刷的快也忘的快，應該把做題看做手段而不是目的。如果是0基礎的話建議找一本經典的數學分析教材（比如陳紀修的）認真地看看寫寫，把握好概念和定理證明，要學會自己給自己提問題，最後再完成好課本例題和部分習題即可。如果有數學分析的基礎，為什麼不嘗試裴禮文呢？
裡面題目都很典型，值得細細品味，確實能提高分析能力，況且要考研的時候也用的上。至於吉公尺多維奇，都是老一輩的教授喜歡推薦的吧，如果有志於純數學，有刷它的功夫不如進一步學習數學理論對你的幫助更大。
5樓：
國內純數強的無外乎那些傳統的名校了，比如北大什麼的。
純數也大得要死，在讀書做題做科研之前，增強資訊獲取、檢索能力是最緊要的事情之一。比方說，即使學微積分（數學分析），市面上的教科書、note不計其數，如何找到、甄別絕對是功夫。如果能自己摸索出一條道路，相信後面的數學道路上你會比別人有一些優勢。
隨後就是保證巨大多的閱讀量和訓練量，反正要下功夫。
吉公尺做做挺好的，有人說重複浪費時間，但我也真見過連非常基本的積分計算都不過關的同學，倒不是概念問題，就是算不對。千萬不要小看計算，而且你是高中生，即使面向高考，算功上的補益帶來的提公升也會是肉眼可見。此外，線性代數是必須的，數學上很難找到比線性代數更初等的東西了，同時線性代數也幾乎提供了現代數學的一切正規化。
不必恐慌摸索會浪費時間，只要道路正確，不用時間才是最大的浪費。
6樓：langu
應用數學專業畢業的，同學有去做保險方面的，這個概率論用的多，有繼續讀研讀博的。有當老師的。我有幾個搞軟體的。數學分析應該屬於其他數學課程的基礎吧。
7樓：冰糖葫蘆
潑點冷水。你在知乎這麼問說明你並不適合純數(天分不足)，既然不適合純數，除非你喜歡的茶不思飯不想，不學純數就跳樓，建議您改學統計、應數、計算機、金融方向，把純數當個愛好吧。
8樓：張景斌
前排提醒，
本人只是高中生，
本文資訊要仔細甄別！
不適合！
《吉公尺多維奇》和同濟大學《高等數學》一模一樣，不好！
原因如下：
大量計算題，不適合基礎數學方向的抽象邏輯訓練。
重複的老題簡單題等內容很多，提公升緩慢。（但是因為這個原因，數學基礎不好的刷其他數學分析書籍刷不動可以考慮吉公尺多維奇……）
題目量大。刷完，你發現同學學習完高等代數抽象代數交換代數同調代數代數拓撲。就好像你已經看完整個科學史發展歷史與各個時代的主流思想，並且清楚現代物理的研究內容方向，並且熟練微積分偏導數構建各種物理模型的時候。
我還在把市面上的《高考物理龍門模擬卷》《高考53》《高考物理天利38套》刷一遍……
綜上，個人建議
先看抽象代數：只要理解最基礎的概念，以及在理解組合計數（置換群與波利亞計數）初等數論上的應用（拉格朗日定理，尤拉定理等等）作為練習
有了群環域、等價、劃分、同態同構以及有序集等概念後，你會發現某些實數理論和集合論在另一種高等視角下有不一樣的見解，（比如說實數域怎麼來的、為什麼要這樣構建「完備性」的數域、各個數域的勢的大小比較、怎樣構造單射/雙射比較、為什麼對映語言那麼好用）這是你的同學所收穫不到的……
搞懂實數理論（推薦知乎某live，不打廣告，你自己搜尋）
搞懂極限理論
練練代數變形技巧（不等式等）
把數學分析整套理論體系搞通後整個分析體系一通百通，然後可以考慮實分析、復分析、泛函、調和分析等等，也可以學習代數、也可以做做競賽題練一練技巧性的構造與代數變形……（不過那個時候你應該是數學系老油條了。不需要我這個小屁孩來囉嗦了……）
9樓：
如果是以未來科研為目的，並且你真的掌握了數學分析的知識和概念，我建議不要繼續刷題。掌握數分，我覺得可以定義為能離開書複述出定義定理運算法則，明白各種概念之間的聯絡，能看懂書上定理證明每一步的過程。在當然這個可能需要你選擇一本講解比較詳細的教材，沒記錯的話國內數學系一般都用的是華師大的數學分析或者是復旦的。
數學研究領域及其廣泛，我認為應該更加最求廣度，而不是花很多時間在初等課程上面。很多初等課程裡面看上去技巧性的東西在你了解的東西多了後就會感覺是平凡的。我建議是繼續看高階的領域，實分析，泛函分析等，或者代數，幾何方面的高等課程。
如果是考數學系研究生為目的，薦裴禮文的《數學分析中的典型問題和方法》和謝惠民的《數學分析習題課講義》。兩者都沒答案，只有他們覺得難的題目有提示，其他題目連提示都沒。但那些沒提示的題目有可能很難做出了。
吉公尺多維奇個人感覺不是特別好，因為解題方法類似的題目很多，大部分題目看一眼就可以知道大致的方法，刷這個提公升效果不是很大。如果是其他專業的高等數學，我不太了解哪些書好。
如果是通過大學數分考試，會做作業題和書上的課後習題就可以了。
10樓：倉鼠磨光
首先，不必要這麼早做決定，大學數學現在還未見冰山一角，過早做決定只會自我束縛。
其次，你需要放棄刷題的這種思路。理解前人的工作，理解那些概念定理，甚至習題怎麼來的，怎麼想到的，怎麼證明的，才重要。
最後，依我看，純數的學習中，興趣和求知慾是前進的動力，單純希望通過『苦學』，例如比別人刷更多的題，是機械的，徒勞的。
11樓：lwangls老王老師
做過吉公尺約一半的來答一下，以前是為高數考研刷的。吉公尺對提高微積分計算幫助大，我工科考研幾乎滿分。但吉公尺不適合數學專業，因為數學專業首先要求的是各種證明題。
如果實在想練計算，挑幾百道做做就可以。
計算確實不是數學專業的重點，有的數學系大神(imo級別的)說他們從來沒用過積分表。物理系力學系和一些工科專業的學霸可能比數學系的微積分計算還要熟練，因為他們天天用。
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