張量積 是否可以作為 直積 的同義詞使用?

時間 2021-05-31 05:04:06

1樓:申力立

不能。這是兩個完全不同的概念。

在一般的範疇 C 裡,X×Y 稱為兩個物件 X 和 Y 的乘積 (product) ,如果存在態射 (投射)

使得對任意物件 Z 和態射

存在唯一的態射

使得下圖交換:

例如,兩個群的 product,就是它們的直積

對偶地, X+Y 稱為兩個物件 X 和 Y 的餘乘積 (coproduct) ,如果存在態射 (嵌入)

使得對任意物件 Z 和態射

存在唯一的態射

使得下圖交換:

例如,兩個群的 coproduct,就是它們生成的 free product。

而如果 C 中任意兩個物件 X 和 Y 的都存在張量積(tensor product),指的是這個範疇 C 上的乙個滿足結合律和有單位元(up to natural and coherent isomorphism) 的雙函子 (bifunctor):

通常的向量空間、Abel 群、模的 tensor product,都是其特例。

快樂是否可以作為衡量成功的標準之一

悍匪甲 關鍵是快樂沒法定量啊。你和馬雲比,他是富豪,你是普通人。你和鍾南山比,他是國士,你是老百姓。你和姚明比,他是體育明星,你是愛好者。以上是用錢,能力,才華作為尺子衡量你和成功的人之間的差距。多巴胺 血清素 內啡肽是決定人快樂與否的三種激素。如果給你打這激素,讓你的激素濃度超過他們三個,你感到更...

道家符籙是否可以作為書法作品裝飾家居?怎樣辨別是不是真正道士所畫?符有法力高低之分嗎?

道法自然666 這道符是五雷符,由五方元帥組成,五種符合成一道符,可以掛在客廳,既是道教文化也是件藝術品。此符是龍虎山符籙泰斗邱裕松老道長早些年所畫,邱道長現在的筆法略有不同,但邱道長的筆法還是不難辨認。 Nolan 符本來就是字嘛,本來就是書法作品,但是有一些道士比較懶,不會寫字就瞎畫符,人家還有...

苦於無法解脫時,「絕望」是否可以作為一種解脫

玉臂太歲 區別於當事人而已,就像之前的乙個問題 自殺的人是想通了還是沒想通?在有的人心裡覺得這個人傻,想不開,但在當事人心裡對自己是種解脫。 由由you 絕望不是解脫,而是墜落。沒有辦法解脫的話,就試試相信吧 信任自己信任一切。總會好起來的不是嗎?別怕,別焦慮,所有人都不是一帆風順的,你經歷的也有人...