1樓：GuoQW
符號： 代表泛化錯誤率， 代表測試錯誤率， 是某次進行實驗得到的測試錯誤率。
現假設 （ 是猜測值），得到下式：
，這符合二項分布，接著利用下式計算拒絕域下限：
，若 時，拒絕假設 （即某次實驗出現該情形，有理由拒絕原假設）；否則，不支援拒絕假設（出現在非拒絕域不代表接受原假設）。
周志華教授《機器學習》（第一版第31次印刷, 2023年9月）38頁關於二項檢驗的公式(2.27)是否有誤？ - 知乎 https://www.
zhihu.com/question/287895170/answer/763223175勘誤中的max也請參考上述推薦答案，就是求 。
2樓：PYL
簡單版：公式有誤。從式2.
27前面的「則在1- 的概率內所能觀測到的最大錯誤率如下式計算」和式2.27後面「若測試錯誤率 小於臨界值 」可以看出 是 的上限，但式2.27表達的是 是 的上限，兩者不符。
但按假設檢驗的任務來看，應該是用觀察到的測試值去判斷假設是否應該接受。所以，文字表述部分才是正確意思，公式是錯的。
複雜版：我嘗試從「 、 、 、這幾個數分別是怎麼來的、起什麼作用」的角度來解釋一下，看看能否講明白。
1. 泛化錯誤率是學習器的內在屬性。它是乙個客觀存在的值，但這個值我們測不到。
這也就是為什麼我們要提出「對 進行假設檢驗」這一問題。假設檢驗的任務，就是（以某種準確度）對 進行猜測。
2. 是人為指定的乙個數值，用於作為 的猜測值（等於、不大於、不小於），是題幹的一部分。例如「 ：
=0.5」這個假設中的0.5就是這個 值，這個問題問的是「 等於0.
5嗎」。
3. 是 的一次觀測值，它和 肯定有某種內在的聯絡，所以我們後面要根據它的表現去判斷關於 的假設。
4. 臨界值按照文字描述，是 的上限，而不是公式所示 的上限。先舉乙個假設檢驗的例子。
有一枚硬幣，我們提出假設「它是均勻的，即丟擲正面的概率是p=0.5」，我們要用觀測值來驗證這個假設。比如拋1000次，我們要得到幾次正面，才能說這個假設不成立呢？
理論上不管得到幾次正面都不能說這個假設不成立，因為我們可以得到[0,1000]中任何次數的正面，只是概率不同而已。但生活經驗告訴我們，如果真的丟擲0次或1000次正面，我們就有理由懷疑這枚硬幣不是均勻的，即拒絕原假設（這也是「第一類錯誤概率是 」的原因，具體可以看我另乙個答案）。具體地，我們可能丟擲[450,550]次正面才接受原假設，在此範圍之外都拒絕原假設。
回到本問題，我們要用觀測值 驗證「 」，理論上 可以取[0,1]的任何值，但實際上我們要在 小於等於某個值的時候才接受原假設，這個值就是 。然後就是這個 如何計算出來。拒絕域是在 大於某個值的範圍，所以我們計算類似於圖2.
6那樣的右側陰影部分，但下限不是圖中的 。如圖可見我們向左擴充套件陰影部分時，陰影部分概率和增加，但我們需要陰影部分概率和不超過 ，所以向左擴充套件有個下限。實際上我們的陰影部分下限就是 ，拒絕域的下限就是「接受域」的上限，即 以下接受以上拒絕，這很自然。
總結一下此處假設檢驗的流程：就是先提出「 」這一假設，然後用測試值 來驗證這一假設。驗證的原則是 小於某個臨界值，就能以 的準確度接受這個假設。
比如 值在 時（瞎編的資料），就可以說 ，但這個說法不是絕對正確的，而是有 的正確度。
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