1樓：
分析方面的課別人都說了我就不說了
代數其實還是很有用的（特別是比較 formal 的部分），哪怕是做 GR 的話，為了搞清楚裡面的 conserved charges 學學 variational bicomplex 也不是很奇怪吧？代數水平太差的話（比如從來沒聽說過 colimit）目測學起來會很難受
2樓：李成翊
題主很厲害啊，pure mathematics major在讀，是做數學的啊，將來如果想做mathematical physics也是個不錯的選擇呢。
GR確實用到了很多的數學，譬如題主也提到了，如果想學習GR以至於以後研究GR和cosmology這個方向，數學上至少需要微分幾何(differential geometry)，黎曼幾何(Riemannian geometry)，張量分析(tensor analysis)，群論(group theory)等，基本就可以看懂GR了。
如果題主數學功底還不錯的話，我的建議是邊看數學邊開始學習廣相，比如說廣相裡學著學著有數學上看不懂的地方了，可以再去翻數學的東西，這樣學習效率會比較高，也不會花費太多的時間在純數學上，可以盡快進入GR核心理論的學習。當然，如果題主時間充裕，有大把大把的時間，先搞好數學基礎，再開始物理的學習，也未嘗不是好的選擇。
像modern algebra裡涉及了簡單的群、環、域的相關理論，還是有學習意義的，對後面系統學習group theory有一些幫助。至於實分析(real analysis)和復分析(complex analysis)，我認為這應該是物理專業學生的基礎數學課，所以即使不很精通，也至少應該了解。 其他答案中有提到linear algebra和calculus，我就不說什麼了，這是最最基礎的數學了。
最後，我覺得題主想搞mathematical physics是個很棒的決定，我支援題主哦～現在搞mathematical physics的人雖說算不上多，但肯定不少，尤其像題主這樣在國外讀PhD，那學術環境更是極好的。
說個題外話。適逢這幾天，為期5天的2023年國際弦理論大會在北京的清華大學舉辦，我也到場聽了一些大牛的報告，像我們熟知的Witten(威滕)、格羅斯(Gross)、尼瑪(Nima)、丘成桐(Yau)等等一批大神物理學家，他們都是世界著名的數學物理學家
3樓：Yi Yang
雖然我不是學理論物理的，但個人覺得，實分析、拓撲學、泛函分析這些一脈相承的課還是要學的，學好之後對與ODE、PDE相關工程問題的數學本質會有很好理解
4樓：
為什麼要功利性過強地學習乙個東西呢？
本科沒學過實變、抽代那其實根本不能算是個學數學的，不喜歡的話就轉去物理嘛，而且就算功利性地學習，你也該問自己會什麼，有什麼優勢。
PDE？別鬧了，實變泛函都沒學，也就會解個方程，Sobolev空間都不知道。微分幾何？
GR入門級別的微分幾何學過微積分就能學了，但是既不會代數拓撲也不會PDE能做點什麼呢？沒有什麼是空中樓閣，不喜歡的話要麼直接推倒重來學物理，要麼好好學數學再轉向物理，沒學實變抽代進工業界可能還好，學數學物理這不是作死麼……
5樓：傅一行
如果你是想侷限在現有框架內做東西（或者只是理解）廣相的話微分幾何什麼的那一套就夠了
但是要進一步突破的話，多看點近/當代數學準沒錯，特別是想搞mathematical physics的話
如果想去澳洲讀研究生？
ABC123 189會計難到天際了，就算你實力過硬也要排隊至少半年，你懂嗎 能換最好是換了，如果你能投資移民配偶移民副申請人移民等等抄近路的措施那就另說了。 SallySun 您選的專業的移民情況，都跟會計差不多。換專業的話，我會推薦專業性強一些的。與您之前差的不太遠的，比如工料測量，房地產評估，統...
如果通過在澳洲讀博士來移民？
老吳侃澳洲 在澳洲讀博士是比較容易移民的，畢竟如果單純是為了移民，能夠堅持讀到博士的人不多，維州 昆州 ACT，但是這還取決於你能否做出職業評估。對於社會學的專業方向，我不是很了解，但是如果你想畢業之後不需要工作經驗就可以做出職業評估，推薦社工類職業評估，AASW https www.aasw.as...
如果讀專科的話，有什麼推薦嘛？
推薦你改變一下自己的思維方式，推薦你改變一下趨之若鶩的行為方式，推薦你以自己為中心，任何事，任何人都比不過你願意。讀專科選專業很重要，計算機教育理工類土木類建築類等都是熱門專業 選擇專業，先把找不到工作的專業去掉，在把行業發展空間小的去掉，再把晉公升學歷要求高，競爭壓力大的專業選擇性的去掉，最後挑個...