1樓：
這個其實是匿名使用者的第二點的例子：
考慮交錯調和級數：
這個級數收斂到內的某個實數，因為如果我們讓所有項和項結合則得到乙個有限和單調遞增並且存在乙個為的上界的數列。
但是另一方面，如果我們令項和項結合，則我們可得：
2樓：
可能會。
我改了你的問題，你問的問題用行話說是：可列多（不可數多項的加法沒有定義）的數相加，改變求和項的位置後，和是否改變？這種可列多項相加，數學上叫做級數。
事實上，要搞清楚你的這個問題，需要先知道「極限」，如果這個不明白，那麼去查閱一下高數的課本。
現在我們有一列可列多的數：,要計算它們的和。
注意我們在高等數學之前只能定義有限多個數的和，對可列多個數，我們需要使用極限的概念：
.於是你的問題就變成了交換項的位置後，這個極限是否會改變？
該問題已有定論：
1.只交換有限項的位置，和不會改變；
2.如果級數是條件收斂的，交換可列多項的位置，和可能改變；
3.如果級數是絕對收斂的，無論如何交換項的位置，和都不回改變。
3樓：盧生
有些情況下會：
一列數： 那麼，這裡有可數多個數，相加的和是 2。
如果把這列數的前兩個數改成 ，那麼相加的結果就成了 203。然後調換一下前連個數的位置，變成 ，那麼和就變成了 23。
有一些情況下不會：
一列數：，那麼改成 之後不改變結果，數列和依然是發散的。
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