1樓：南中國海的一條魚
複數加乘域中， 是沒法做除數的，零除數和無窮大僅適用於極限的形式計算。後項為零的比，僅表示後項表示的量為零。詳見
分母（除數）為什麼不能為 0？
如果， 可以作為除數，那麼也就是說，在乙個群裡， 有逆元，但 必須同時是零元。
假設這個群是 ，那麼必然有
現在， 就在這個群中，並且有逆元，那麼
根據零元的定義，有
所以 所以
再根據零元的定義，有
所以 也就是說，僅當群中 時，零元才有逆元，此時零元就是么元，也是集合 的唯一元素。
這時候 倒是可以做除數了，可是這個只有乙個數的「代數系統」（我更願意稱其為算術系統）能幹什麼呢？
2樓：shinbade
即便你建立了0可以作除數的數學體系，但如果你不能用你這個體系獲得新的成果，那麼，對數學帶來的變化也極其有限，最多人們會提一下：也存在別的體系。。。
3樓：Unjieghz
這是乙個挺好的問題，但是知乎已經不是原來的知乎了見為什麼不能用 0 做除數？ - Unjieghz的回答 - 知乎 https://www.
4樓：David KZ
數學命題需要建立在嚴格的定義之上，否則就是空談和詭辯。
我們可以讓0作除數，也可以規定不可以，這取決於在什麼前提下以及我們談論的每乙個概念是如何定義的。
以我並不嚴格的語言來描述，在通常意義下的實數域中，除法被規定為0不可以作除數，通常意義的乘除法就是這樣被定義的，所以無法「證明」0可以作除數，你只能證明存在某個使得0可以作除數的和現有除法不同的「新除法」。而在保持實數域上除法是乘法逆運算，而乘法具有交換律，結合律，於加法有分配率，且任意實數有逆元，加法有零元的前提下。或者簡而言之，在乙個數域中，不存在滿足0可以做第二運算元且是乘法逆運算的二元運算，這是可以被證明的。
或者再不嚴謹地說：
可以證明，0不能做除數。
5樓：
這問題挺好的，怎麼知乎戾氣越來越重了。
0「不能」作為除數是由0的乘法性質決定的：任何數與0相乘都是0，就是說「乘0」操作如果定義成函式就有
但其實按照定義，除法是乘法的逆運算，此時的反「函式」也是可以存在的，只不過現在函式的返回值不再是乙個確定的數，而是乙個集合；我們稱為集合值函式。也就是直接將上面的式子簡單粗暴的反過來
就是說乙個數除0，如果這個數是0，那麼全體實數都滿足除法定義；而若這個數不是0，那麼按照除法的定義，除0後是空集。
現在你能理解為什麼引入無窮小了嗎：因為0/0不是不存在，而是太多了；在除法中的0與0之間是不一樣的，有很多種。由此等價無窮小便自然而然地被定義出來了。
6樓：
在Wolfram中，1/0的結果被定義為DirectedInfinity，也就是復相不定無窮大（無符號無窮大的複數域版本）。但是正如它的名字一般，是乙個在復平面上方向未知的無窮大量（符號值），因此並不是乙個數值，也無法被許多運算所響應。
，0作除數的時刻只能和這個「最終無窮」響應。
非除環的代數可以正常除以零。你也可以將乘法的廣義逆定義為「除法」。
0/0的值無論在何種定義之中都是任意數值……
7樓：
數學之所以基本，就在於它是普適的。
人類為何將數學作為語言去宇宙中尋找外星人，其原因就在於無法通過數學和人類交流的物種，人類也無法理解其存在。
人類之所以認為0不可以作為除數就是因為若是將0作為除數，人類是無法理解的。
換個說法就是，沒有意義。
如果有人證明出「0可以作為除數使用」，那麼他的學術地位可以超過牛頓和愛因斯坦嗎？
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