1樓：楊肥腸
先說定義，如果乙個命題A可以通過邏輯的方式推出非A，那麼A就稱為乙個悖論。簡單地說就是它可以推出它自己不對。
很多人會把自己想不明白的事，自相矛盾的事，不對的事，甚至一些對於生活和社會的不滿都稱為悖論。那是不對的。
常見的悖論有兩種，一種是由自我指涉產生的，比如羅素悖論，一種是由無窮這個概念產生的，比如芝諾悖論。
大部分符合定義的悖論要不就是他倆，要不就是加了一些步驟的他倆。
羅素悖論是這樣的，乙個村子裡有個理髮師，只給不自己理髮的人理髮。那麼，」這個理髮師給自己理髮」就是乙個符合悖論標準的命題。
我，小楊博士，最近在做一種催化劑。我的實驗能力很強，催化劑做出來的成果在快速上公升，很快有望追上業界標準。但我師兄芝諾過來跟我說，小楊啊，我看你這個文章是發不了了。
你看，你做一段時間實驗，催化成果上公升一截，達到了原來的系列標準。但業界也在進步啊！在這段時間，標準也上公升了一點點。
而你繼續做實驗追上一點點的過程中，標準又不免上公升了一點點。如此反覆，即使你的上公升速度快，就算無數個迴圈之後，你還是會差那麼一點點點點點，追不上業界標準呀！而我說，師兄，你說的完全符合邏輯。
但我忘了告訴你了，我的文章上週已經發了。
這故事也太有意思了……
2樓：斯卡布羅集市精靈
我們所謂的上下和東西南北都是悖論！對於地球而言沒走上下之分，也沒有東西南北可言，我們認為的上方對於南半球而言是下方，我們所謂的東方對於某些人而言是上方。
3樓：缺席
道德取決於行為的目的而不是手段。比如乙個孩子在廢棄的火車軌道上玩耍，另外四個在正常行駛的火車軌道上，司機提前發現，可以切換到廢棄軌道上，從而損失乙個生命換取另外四個。大多數人估計都同意。
道德取決於行為的手段而不是目的。以上述例子類似，失控的空中索道裡有五個人，現在只有將乙個人推下去才能消除危險，否則五個人索道脫落，五個人將會摔死。五個人互不相干也不認識，最後其他四個一致同意，把最重的推下去。
4樓：
羅素悖論(理髮師悖論)。這個悖論，引起了第三次數學危機，深刻地推動了數學發展。
村里有乙個理髮師宣稱：他給且只給村里不給自己理髮的人理髮。那麼他給不給自己理髮？
數學表述是：對於集合,是否有 ?
學過邏輯的人都能看出這個問題隱藏的兩難性。如果理髮師給自己理髮，那麼理髮師就不屬於「不給自己理髮」的人，從而不應該給自己理髮；如果理髮師不給自己理髮，那麼理髮師就屬於「不給自己理髮」的人，從而應該給自己理髮。
如果要解決問題，也許會這樣說：理髮師不能這樣規定，這個問題不存在。事實上問題的癥結就在於此。
對應到數學上是什麼呢？答案是： 不是集合。
集合，不是可以隨便定義的。
1.樸素集合論
樸素集合論是由天才數學家康托爾(Cantor,1845-1918)建立的一種集合論。為什麼叫「樸素」呢？因為它還沒有完全公理化，定理的證明是用自然語言寫的。
(數學是可以完全脫離語言，用有限的符號來表述的；只是這樣十分晦澀)更重要的是，集合和元素作為原始的未定義概念，沒有給予足夠的限制。然而，樸素集合論在當時已經是超前之舉。
如何超前呢？
超前就在於，除了高中生都耳熟能詳的那一部分外，康托爾的理論處理了很多當時還說不清楚的問題，尤其是「無限」問題。舉個栗子，什麼叫「無限集」？許多人可能不理解為什麼這是問題。
無限集，不就是有無限個元素的集合嗎？可是「無限」又是什麼意思？這個問題曾經有很多爭論，有一些數學家甚至傾向於認為，無限集不存在。
康托爾不這樣想。他對無限集的定義是：
乙個能與自己的真子集建立一一對應的集合叫做無限集。
當然現在寫的這個定義還有問題，比如，什麼叫「一一對應」。但是這確實是用嚴格方法研究無限集的開始。有限集合都有元素個數，康托爾定義了無限集的「元素個數」(勢)，並發現，不同集合代表的「無窮大」還可以有大小關係。
比如，整數與偶數集合，甚至有理數集合是等勢的，但是他們的勢都小於實數集。
總的來說，康托爾的集合論使數學在抽象化的道路上前進了一大步，並帶來了數理邏輯的快速發展。一股形式化的浪潮沖刷了整個數學領域，從算術，實數理論到幾何學，再到...一切都是一片光明。
似乎一切數學理論都可以穩固地建立在集合論的基礎上。
然而，如前所說，康托爾沒有對集合做出足夠的限制。在樸素集合論裡，對於任意性質 ，存在集合 使得 當且僅當 滿足性質 。(這樣的集合記作 ，所謂的「描述法」)這個就是萬惡之源，使得羅素有空子可鑽。
康托爾解決了很多難題，卻沒有看到這個十分基本但致命的問題。所以，數學還需要進一步地完善。
2.第三次數學危機與悖論的解決
德國著名邏輯學家弗雷格(Frege,1848-1925)在他的關於集合的基礎理論著作完稿付印時，收到了羅素關於這一悖論的信。他立刻發現，自己忙了很久得出的一系列結果卻被這條悖論攪得一團糟。他只能在自己著作末尾加上這一問題，並寫道：
「乙個科學家所碰到的最倒霉的事，莫過於是在他的工作即將完成時卻發現所幹的工作的基礎崩潰了。」戴德金(Dedekind,1831-1916)原來打算把《連續性及無理數》第3版付印，這時也把稿件抽了回來。發現拓撲學中「不動點原理」的布勞威爾(Brouwer,1881-1966)也認為自己過去做的工作都是「廢話」，聲稱要放棄不動點原理。
歷史總是驚人地相似，當初人們以為物理學已經完備時，發現了光速不隨參考係改變問題和黑體輻射問題。
事實上，沒有了嚴密的集合論，數學大廈將轟然崩塌。並不是說1+1從此不等於2，而是數學的結論不再有堅實的基礎。沒有了集合論，剩下的數學已經很少了。
所以，稱之為「數學危機」絲毫不為過。
但是數學家們不會輕易放棄乙個這麼好的理論。大數學家希爾伯特(Hilbert,1862-1943)曾說：「沒有人能夠把我們從康托爾創造的的伊甸園裡趕出來。
」所以，理論有問題就需要修正。經過探索，出現了幾套不同的公理系統以避免此類悖論的產生。其中乙個稱為ZFC公理系統，比較有代表性。
滿足容積公理、分離公理、對公理、並集公理、冪集公理、無窮公理、替換公理、正則公理、選擇公理的一切東西叫做集合。這裡就不列出所有公理了，有興趣的可以搜尋「ZFC公理系統」。這些公理限制了集合的範圍，使得羅素悖論中所述的集合不存在。
(描述法的使用受到限制)
然而，這些舉措只是限制了數學的研究範圍。多麼弱的公理可以保證羅素悖論不存在？是不是現有公理還能構造出乙個悖論？
這些都還是未知數。所以，數學家在數理邏輯與集合論的道路上可能還要永遠地探索下去。
5樓：鹽選推薦
有些悖論涉及人性、道德等嚴肅問題，但還有些悖論充滿了趣味，讀來讓人回味無窮。
穿越可以改變歷史嗎？
設問假設你的戀人因為之前的一場交通事故死去了。
但是，最近人們開發出了可以進行「時間旅行」的技術。因此，你能夠穿越回過去，拯救你的戀人。
不過，這樣一來也會導致歷史發生改變。這樣真的沒問題嗎？
時間旅行帶來的矛盾可以被化解嗎？
這裡介紹的就是名為「時間悖論」的問題。讓我們按照時間的順序，再來梳理一下設問的內容吧。
① 之前，戀人在交通事故中不幸遇難。
② 現在，你生活在那次事故之後的時間線上。
③ 由於時間旅行的技術被開發了出來，所以，你可以穿越到戀人遭遇交通事故之前的時間點去拯救她。
④ 和原本應該死去的戀人幸福地生活在一起。
這樣一來，歷史的確發生了改變。但是，這其中有什麼問題嗎？難道讓兩個人幸福地生活在一起不好嗎？
不過，在科學家和哲學家看來，這的確有問題。因為，假如時間旅行技術真的被開發出來了，那麼穿越回過去改變歷史，將會給現在和未來帶來極大的影響。
在這個例子中，你要獨自生活的「過去」，到底會變成什麼樣子呢？還有，本應已經死去的戀人，也會給後來的時間線產生影響。這樣就會造成原本「現在」的時間線發生改變。
特別是，假如你策劃通過時間旅行穿越到過去，阻礙父母的相遇，就會造成你「從未出生過」的狀況，那現在的你，為何又會存在呢？這就會產生邏輯上的矛盾。
如何才能化解這種悖論呢？目前人們能夠想到的方法，就是假設因為時間旅行而誕生出了一條全新的時間線。
拿之前的例子來說，① 戀人因交通事故而死去；② 現在的你生活在那次事故之後的時間線 I 上；③ 由於時間旅行的技術被開發了出來，所以你可以穿越到戀人遭遇交通事故之前的時間點去拯救她——導致原來的時間線在這個點上出現了分支；④ 你和原本應該死去的戀人幸福地生活在時間線 II 中。
像這樣，我們通過假設存在兩條完全不同的時間線，就能化解之前的矛盾。但是，如果這種「存在多條時間線」的前提條件不被認同，就必須思考別的辦法。
例如，設定為「回到『過去』之後，不允許做出會給『現在』和『未來』帶來巨變的行為」。這樣一來，不管我們想怎麼改變歷史，都不可能得逞。也就是說，即使你從車輪下救回了戀人，但是很快她又會因為別的原因而死去。
對此，很多人會有疑惑吧——到底可以做到什麼程度的改變呢？實際上，哪怕是最細微的變化，也會因「蝴蝶效應」(1)而產生巨大的影響。
到底基於什麼原因而提出「不能改變歷史」的設定，這其中的機制還不是很明確。但是，能接受這種解釋的人又有多少呢？總之，目前來說時間悖論還是乙個難題。
6樓：阿基公尺德變形蟲
祖父悖論我就先不說，太著名了
既然題主想要有意思的悖論，那麼我來介紹一下:黃油貓悖論
首先來了解一下兩條有意思的西方民間傳聞:1,貓從高處落下,腳永遠著地。2,墨菲定律:
如果有兩種或兩種以上的方式去做某件事情，其中一種可能會帶來災難，那麼不管這個概率有多小，它總會發生。由此衍生出來的說法:一塊麵包，拋上空中,兩面都有可能落到地上，但如果在其中一面塗上黃油,往往是黃油那一面著地。
這是著名的心理學效應。
然而這個墨菲定律實在是太過主觀，於是有好事者結合這兩個傳聞:把一片塗過黃油的麵包沒有黃油的那一面粘在乙隻貓上，然後把貓扔到空中。
那麼依據以上兩條傳聞，就會出現乙個非常尷尬的事:貓的腳不可能著地，而塗過黃油的那一面也不會著地。
假定以上兩條傳聞都是真的:那麼這只貓應該會在半空當中瘋狂旋轉，永遠無法落地。
於是，真次時代永動機，就這麼神奇的誕生了_(:з」∠)_
很顯然，這很荒唐，該悖論就是為了反駁類似於墨菲定論這種描述人主觀想法的衍生物
最後附上有意思的gif
有沒有一些有意思或者帶梗的情話？
icesco 有啊有啊，曾經有乙個剛認識的男生尬撩我，某某某，你知道我的心臟在哪邊嗎？我白了一眼，不理他，他非要我回答，不就是在左邊嗎？錯，在你那邊 呵呵呵 Clairad 第乙個想到的，是痞子蔡的 第一次親密接觸 暴露年齡了 jht 如果我有一千萬 我就能買一棟房子 我有一千萬嗎？沒有所以我仍然沒...
思考一些有意思的東西？
林瑞達 第一問 如果從誰 好 的角度，我會感覺是借500的那個吧，雖然從一件事可能很難看出人性好壞，不過我有過這種犧牲自己都要給我最多的朋友，確實平時感覺忠厚老實善良的，不過從好多人答的接受的角度，我會覺得接受給一萬的吧，這樣雙方心理壓力都小我就不用很著急的還了 第二問 我知道我的觀點肯定不好，帶著...
有什麼有意思的悖論？
懶懶的羊 下面這些都是我瞎想出來的，不認同可以告訴我，但不要噴啊 兩根指標 在同乙個鐘錶上，一根長，一根短。現在它們的速度相同，重合在一起，但你會發現，N分鐘後，長指標的指尖走過的路程比短的要多，那麼是否可以得出結論，長指標的速度比短指標快呢？ 最近孫楊事件就有乙個有趣的悖論，體育中心要求反興奮劑的...