1樓：吳小軒
由於樣本具有隨機性，所以我們取樣是有可能取到各種各樣的樣本的。通過原假設H0設定的引數，我們可以計算在該假設下，得到該樣本至更極端樣本的概率值p(圖中綠色區域分別為原假設u≤u0，u≥u0，u=u0的情況下，樣本芝更極端樣本的概率值p)。
理論上，p取0到1中的任何值都是有可能的。但實際操作中，如果p比較小，我們就有理由懷疑是不是我們原假設H0錯誤而造成的。
這時我們就要對這個較小的p做出乙個判斷，他是由於樣本隨機性得到的，還是由於原假設錯誤而造成的？(即，p小到什麼程度時。我們就認為這個事情發生概率太低，沒這麼巧合的事情，肯定是原假設有問題)
判斷的標準就是閥值alpha。當p小於alpha時我們就認為這是由於原先假設錯誤(棄真，放棄原先假設)而造成的低概率。這個alpha就是顯著水平。
上述針對每個樣本算出的p就是檢驗的p值。
alpha往往設定為0.01,0.05等較小值，是為了保護原假設，使得其只有得到小概率p時才被否定，即使得拒絕原假設的理由更充分。
2樓：
假設檢驗中有兩類錯誤，乙個是棄真錯誤，犯棄真錯誤的概率記為α，也叫顯著性水平；另乙個取偽錯誤，犯取偽錯誤發生的概率記為β。它們之間的關係是此消彼長。兩類錯誤同時發生，拒真越小，取偽越大，一般統計的時候選不考慮β而已。
3樓：HarryYang
P值就是原假設不成立的條件下，我拿到了這個樣本的概率加上比這個還差樣本的概率。（不知道我說對了沒有）
但事實上，我們想知道的是我拿到了這個樣本而原假設成立的概率。這兩個的問題的概率空間都完全不同，所以顯著性只具有參考意義。
4樓：
統計學做檢驗時，通常會設定一虛無假設（零假設），記作H0。以及乙個對立假設（AlternativeHypothesis），及與虛無假設對立的假設，如果證明虛無假設錯誤，則可推對立假設成立。
P代表α，即P(當H0為真時拒絕H0)（其實就是p-value），df代表自由度（degree of freedom）。
假設置信度為95%，即錯誤拒絕H0的概率為0.05。有95%的概率確信檢驗結果正確，有5%的概率會錯誤拒絕虛無假設。（我們總說的p值也就是與0.05比較）
觀察卡方分布錶能發現，在乙個自由度下，chi-square越大，其p值就越小。
p-value的作用：p-value就是用來判斷H0假設是否成立的依據。因為期望值是基於H0假設得出的，如果觀測值與期望值越一致，則說明檢驗現象與零假設越接近，則越沒有理由拒絕零假設。
如果觀測值與期望值越偏離，說明零假設越站不住腳，則越有理由拒絕零假設，從而推出對立假設的成立。
p-value的計算：計算chi-suqare，計算自由度，查卡方分布表。
做出H0,H1這對互斥的假設，計算出H0為真時的期望值，統計出實際的觀測值，通過期望值和觀測值求得chi-square（卡方），再通過卡方查表，得到p值。根據p值與α（1-置信度）的比較，如果p-value<α，則拒絕（reject）H0，推出H1成立；如果p-value>α，則接受（accpet）H0，推出H1不成立。
5樓：洛陽的小蝦公尺
p確實是非常重要的概念，跟alpha混淆應該是統計入門的關鍵問題之一。安利一下我的回答哈，供樓主一哂。
如何理解統計學假設檢驗中 p 值？
6樓：麵包
顯著水平是人為定下來的，PValue是根據實驗結果算出來的。所以顯著水平是不隨p-value改變的。對於結論，p value越小，拒絕越放心。是對的。
p value指的是出現目前結果（t值）以及更極端段情況的概率。
顯著水平是人為定下來的。基於原假設，我們可以認為基於原假設的情況下，出現某些情況事是合理的，某些結果是顯然不合理的。那麼合理與不合理（也就是顯著與不顯著）怎麼來界定呢。
所以就有這個人為定下的顯著水平。這個就是顯著水平的作用。至於如何確定這個值就是另外乙個話題了。
基於這麼乙個belief：在一次試驗中，小概率事件是不會發生的。那麼基於原假設，這次試驗小概率事件發生了。
那麼我們就相信原假設有問題。這個小概率事件的發生的概率（P value）越小，那麼原假設的問題就越大。這個邏輯很好理解吧。
以下有乙個例子：
比如說擲硬幣100次，我們原假設出現正面的概率是50%。次此的實驗觀察結果是出現65次正面，那麼我們很難由按照次此觀察的結果來判斷原假設是不是合理情況。但如果我們非要下乙個定論，就必須要選定乙個閾值，不然判斷標準不同，那麼下的結論也就不同。
於是我們在這裡就限定出現60次以上或者40次以下的情形是不合理的情形來決定該次實驗結果是不是合理。這種限定也就是顯著水平的意義。另外在這個例子中，正面出現70次以上的概率就是p value。
那麼p value越小，比如出現正面90次以上的概率，那麼顯然我們會更放心的拒絕原假設。
7樓：千草
看大家都回覆得挺完整了，就加個例題當是自我複習一下吧
這個是個做One-Tail Test的練習，題意應該猜得明白，如果有需求等空了再翻譯成中文。
看結果很明白，P-value 的計算結果是 0.03，significant level 是既定的 0.05，視覺上二者區別表現為下圖。
P-value 為右側藍色區域，是用樣本均值的83計算出Z值為1.875，再計算出其所覆蓋的百分比。
Significant level Alpha 是既定的灰色區域，對應confidence interval為82.63，Z值1.645。
P-value is the smallest significant level at which a null hypothesis can be rejected.
應用到此題，就是說如果你既定的significant level大於0.03這個P-value，你的H0就有概率會被拒絕，如果小於0.03，H0就不會被拒絕。
最後附上一些原始定義：
8樓：張自達
p值和顯著性水平α根本不是一回事，很多人包括提問者把它們混為一談了。α是人為定的，取0.1、0.
05、0.01隨你需要，當然也不能瞎選。α定了，拒絕域也就確定了。
接下來才要看抽樣的結果，p值是根據樣本算出來的，不是人為確定的。要注意拒絕原假設的條件是p值小於α。如果α越大，則拒絕的可能性越大，但不是p值變大了，p值還是那個p值，除非你重新抽樣。
舉個例子，如果計算出來的p值是0.02，α選0.05的時候可以拒絕原假設，如果選0.
01就無法拒絕了。所以把α與p值分開看就清楚了。
9樓：歪鏡喵
作為一名學心理的大學生狗…之前學習統計學的痛苦記憶猶新…看到另外兩個回答都很教科書，讓我想起了我當時沒有好好學習的痛苦…看的不是很明白T、T
嗯…我就用比較直白的話回答一下吧。
對於顯著性的檢驗…p值比對標準一般是0.05或者0.01，也就是說其實你的那兩根線的位置是固定的，陰影的面積也是固定的，變動的是你資料的結果，也就是那個p值，所以，就是這樣嘍…
希望可以幫到你…
10樓：Glenn Qian
針對你的問題：
「拒絕域越大，P值就越大」： 錯誤
「拒絕域越大，最大能拒絕的P值就越大」：正確進一步理解為：「顯著性水平越大，最大能拒絕的P值越大」
這樣就完全沒有問題。回想一下，當 P值 < 顯著性水平alpha 時，我們拒絕 H_0。所以顯著性水平實際上就是最大能拒絕的P值。
同時，「顯著性水平alpha越大，我們拒絕原假設的概率應該也越大」：正確
因此，「P值越大，拒絕原假設的概率就越大」：錯誤「最大能拒絕的P值越大，拒絕原假設的概率就越大」：正確這樣就沒有矛盾了。
11樓：茉茉
來了。上班簡答。
p-value 給你提供的是：（以一類錯誤為例）在 H_0 為真的情況下錯誤拒絕 H_0 的概率。它的定義是 p-value :
= P ( X >= x | H_0) 。這個值是根據你的實際資料算出來的，與你的實際資料有關。
拒絕域是由你的 test statistic 定的，它的定義是 test 的頻率函式 f(x) 上有悖 H_0 的那個區域，也就是你給的圖上的陰影部分。你給的是個 two sided t-test 所以是有對稱的左右兩個區域。當你的 alpha 確定了，這個區域也就確定了，與你的實際資料無關。
這個如果你做過「手工」作業的話應該很有直觀感受啊，因為你的 test statistic 是可以查表查出來的，是個常數。
所以現在你可以明白，你上面那幾個問號，只有最後那句是對的。或者說，你最後的那句如果說成「p-value 越小，錯誤拒絕 H_0 的概率越小」就完美了。
嗯... 不知道我的解釋對你有沒有幫助。
Update:
鑑於題主還是困惑，用 wikipedia 上抓來的圖再解釋下。
圖中曲線 f 是某分布的密度函式。淺棕色部分是拒絕域，這個域的面積大小是 alpha。條狀部分的面積是 p-value，這個面積的大小取決於實際值 x （x 是根據實際資料計算得到的乙個 test statistic 的實際值）。
這個圖例裡 x 決定的條狀面積小於淺棕色面積，也就是說 x 對應的 p-value 小於 alpha，可以拒絕 H_0。
（不負責任的教科書很害人。）
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