1樓：Heine
你初高中做的平面幾何，立體幾何就是一種演繹推理。
怎麼會是一種句式變換呢？
公理體系所推導出來的其他知識可能跟原有公理乙個字也不搭邊，這怎麼能說是一種句式變換？
你說的如果是一種廣義的由你定義的知識變換那毫無意義，句式變換就算再廣義，裡面的一些元素還是要在的。
2樓：養個毛球球
我們先來第乙個，命題。這個包括原命題的逆命題，否命題，逆否命題還有命題的真假性。這個比較近似於你說的句式變換。
原命題和其逆否命題的真假性必然一致。什麼意思呢，舉個例子，原命題：烏鴉是黑的（我們先當他真）；逆命題：
黑的就是烏鴉（顯然假）；否命題：不是烏鴉就不是黑的（同理假）；逆否命題：不是黑的就不是烏鴉（真）。
順便提一下，這個事實會導致很有趣的現象，當你看見任何不是黑的東西並且它不是烏鴉的時候，你就會強化「烏鴉是黑的」這一命題的真實性，儘管那個東西和烏鴉半點關係沒有。
然後到邏輯（推理）方法：歸納法和演繹法。前者是找了一百隻烏鴉都是黑的，所以認為烏鴉是黑的——相對立論比較容易，但是不一定對。（很遺憾）因為它其實是一種從結果去倒推原因的方法。
那麼演繹法呢？它是由原因（前提）去推結論的方法。以三段論為例，其優勢在於，只要你的大前提和小前提是對的，那麼你的結論就算是再荒謬，也一定是對的（對就是福爾摩斯那個）。
倒推回來，如果你能證明你這個結論一定不對，那麼肯定有個前提是錯的。還是舉個例子：大前提，人是不能在水面上上奔跑的；小前提，（你看見）我從水上跑過去了；結論：
我一定不是人。然後一研究發現，誒我是100%的純正人類。那麼這個結論是錯的，所以要麼人是可以在水面上奔跑的，要麼我並不是從水上跑過去的。
然後天晴了好幾天，水位下降了，發現水下面有個平台，是水漲了淹掉了，所以小前提確實是錯的，這就搞明白了。
因此演繹推理其實是一種根據已有的資訊去求需要資訊的方法，並不是乙個句式變換就可以說明白的。
3樓：
某種意義上可以這麼說。但這取決於你所說的「句式變換」究竟指什麼。
句式變換，按照你的描述，可以按兩種方式理解：
符號串之間的相互變化
一種基於直觀的等價變換（基於直觀就是說不嚴格區分語形和語義）
比如你舉的例子，「所有人都會死」變換為「沒有人不會死」，按照理解1，我們可以認為這兩句話的關係無非是在句首把 替換成 而已，這是一種符號串的變化；按照理解2，則你認為這兩句話雖然是不同的符號串，但卻表達了相同的意思。
那顯然，在理解1的意義上，演繹推理可以被理解為符號變換，因為「演繹」在邏輯學中有著嚴格的定義，乙個演繹就是乙個有窮長的公式序列，序列的最後乙個公式是結論，前面的公式要麼是公理，要麼是前提，要麼是之前的公式按照推導規則得到的。具體來說，在這個例子中，公式序列是這樣的：
（前提）
（等值替換規則）
這個演繹被記為 。但事實上等值替換規則不是常見的一階邏輯的初始規則，所以在一階邏輯中這乙個演繹不會這麼簡單。
而在理解2的意義上，不是。因為演繹的前提和結論不一定是等價的，這也在你問題描述的最後一段體現了出來，前提可以推出結論的時候，結論不一定能反推回來，所以我猜你才會有關於「資訊量」大小的表述。
4樓：哲學為何p開頭
1、所有活都會死 x 所有死都曾活 x 活都會有所死 x 死都會有所活：當然應該算是句式變換！
2、可以說，一切人都是動物；但不能說，一切動物都是人：壓根兒就不能變換。
3、絕對 1>0< 2 相對。
5樓：一菌一
在證明論中，推理（形式推演）可以被理解為在形式系統 中，對任意其中的合式公式集 與任意合式公式 ， 的過程。也就是說，在乙個推演系統裡，推理是指利用這個系統的公理及公理模式，從這個系統的一堆合式公式（給定命題）（可能為空）裡匯出乙個命題的過程。按照答主說法，句式變換充其量是 或者是 , 畢竟句式變換是從乙個命題形式變到另乙個命題形式，而形式推演允許是多變一。
此外這個句式變換的規則仍然是依賴於形式系統的規則（公理或公理模式）的，而不是在任何情況下都能成立的真理。
而在模型論中，推理可被理解為在乙個形式語言 中，給定賦值 ，那麼 或也許都可以視作推理。簡單說，模型論中所談論的推理更偏向於賦值演算，也就是計算乙個命題在某些假定下是不是總是為真或假。
啊，我是學集合論的，突然跳到這兩個領域來回答，有毛病諒解一下，望能指出qwq
6樓：lee lee
如果不考慮語義，語句可以語義無損的公式化為符號，大概這麼看也可以。老實說，即使數學，原則上可以還原為符號串，但是誰學數學是靠符號串。可以還原為句式變換並不意味著就是句式變換。
7樓：呢喃花
如果這個演繹推理是用「謂詞邏輯」來表述的，那麼是可以這樣說的。你所說的「句式變換」其實就屬於廣義的計算之一，它完全可以用函式形式來表達，顯然，一條命題就可以說是一種句式變換的規則。
演繹推理變成現在這個樣子，得益於「推理」與「計算」在二十世紀互相影響地發展出來的結果。它最初是由德國數學家戈特洛布丶弗雷格所開創開創的，其目的是實現「數學=邏輯推理」，而這個弗雷格就是數理邏輯的奠基人！如果你想深入了解這個前因後果，可以看看關於這段歷史的書。
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