1樓：maja
因為這個是貝努力不等式的一般形式。貝努力的核心就是結構上的特性，是非常適合歸納法的。這個題目應該屬於秒殺吧。
你之所以有疑惑，是因為做題喜歡看答案，而缺乏自主的思考，即失措-嘗試-總結的過程。
假定你沒有見過伯努利不等式，你就應該先在見的情形下做些計算，計算並不可恥，他是你積累經驗，用於推理的過程，畢竟數學不是純邏輯課程。（1-a1)(1-a2）(代數化，你應該已經觀察到等比數列了）1-（a1+a2)+a1a2 觀察下1-（a1+a2)已經比1/2要大了，再增加乙個（1-a3)呢，你發現 1-(a1+a2-a1a2) 和 1-a3結構上一樣的四算過程也是一樣的，這時候你發現a1a2不好看，現在要利用不等式的規則，做一次放縮讓樣子更舒服一點，你很快得到 1-（a1+a2+a3)+(a1+a2)a3 算一下，1-(a1+a2+a3) 已經比1/2大用等比和估算一下，大概永遠都比1/2大。你說是不是很簡單？
有啥想不通的？
2樓：林中沒有貓
數學很神奇講究順理成章。所謂答案上的不妨設和易得在不會的人眼裡是異想天開，會的人眼裡卻是一拍即合。很不幸我屬於前者，但一定要有自信。數學，即哲學。
3樓：遇見小叮噹
其實做放縮沒有那麼困難，我不想說的太高大上一來就拿許許多多的公式和證明，你提到的解法其實是一種很常規的思路，只是你沒有見過。在高中的放縮你需要結合的是你所學過的知識，例如求和或者連乘，無限項相加減我們好像只學過兩個基本的公式，等比數列與等差數列，所以遇到相關的我們只能往這二者上面靠，這是大致的思路。題中的暗示就是1-1/3^n中那個1/3^n,我相信你看到不會沒有想把他們加起來的衝動，接下來就是往你知道的方向轉化。
你以後做題會碰到各種各樣的放縮，例如連乘用ln 化為連加，基本的像ln(1+x)1/2,(1+x)^n>1+x^n等等你可以自己積累，大部分遇到的就是往最終的等比或者等差（一般就是列項）轉了，可能有的狡猾一點他不是從第一項就開始轉，而是前面幾項不動後面幾項開始放縮，難一點的我也遇到過用積分放縮，其實不太建議高中就去接觸大學的級數，泰勒展開，高中的更多的訓練思維，用已經學到的去解決未知的，我反而覺得更加有趣，你需要掌握的是如何去想，一千道題有一千種解法，解法是無窮的，但是思想是單純的，接下來你只需要大膽的假設，小心求證。深夜手機碼字有錯誤的話還請見諒。
一道關於比例的題目，是不是題目有問題？
CHEN FAN 由題意可知，最終混合物中有2050千克A，全部來自調劑1，調劑1中A物質含量為3.7 4.7，因此需要調劑1的量為2050 3.7 4.7 2604千克，那麼調劑2需要4100 2604 1496千克 Mephisto 那些使用二元一次方程組解題的人，不知道是在秀優越，還是能力不足...
是不是做設計的脾氣都很差？是不是都很不好相處？
群星願 心力交瘁做的設計，交稿開會的時候，不管哪個運營，哪個專案組長都tm有一票否決權時，真的沒辦法好好脾氣改，改tm一遍又一遍，總有人不滿意，md！ 這就是你們圖省錢，隨便找來廉價設計師的後果！你在問這個問題之前，先去問問你們老闆給這個設計發多少工資！我可以負責的告訴你，任何乙個月薪過萬，年薪10...
牙醫的牙齒是不是都很好？
Roxanne 總感覺回答這個問題要是被自己的牙醫姐姐看到會打我的 並不是，可以說我的牙醫小姐姐牙齒不整齊還有點齙牙，但是這並不妨礙她用精湛的醫術慢慢調整我的牙齒，讓我滿意，我覺得整牙是個人的選擇，他們只是選擇不動自己的牙齒，而我們選擇調整自己的牙齒，達到某種程度上的滿意。 無花果牙醫 在接觸口腔醫...