1樓：Lemon Tree
很簡單，其實就是能夠完全確定本證態，本質上反應了態矢的自由度。
哦對了，習慣上力學完全量集要去需要包含哈密頓算符，所以力學完全量集的個數不一定等於自由度
2樓：小丑蛙
確定乙個人光知道姓是不夠的，因為有大量同姓（簡併）的人，你還需要知道他的名。有時這還不夠，還需要知道他的性別，籍貫，工作單位，工作職務等，以上構成乙個力學完全集。從量子力學的知識可知，只要找到所有的相互可對易的力學量就找到了這個完全集。
3樓：YorkYoung
首先得理解表象是什麼，表象說穿了就是用某個測度空間上的 波函式去表示抽象的希爾伯特空間中的態向量，也就是乙個從 的同態，而無簡併就是說這還得是個同構，於是我們就可以用具體的 波函式來代替抽象的態向量了。
當然我們通常理解的波函式中 取歐氏空間而 取勒貝格測度 ，實際上，我們還能取 為一些可數的散點集，而 取計數測度，這就可以表述離散譜的情況了。
對於單個自伴運算元 ，根據馮諾依曼譜理論，存在譜族（投影運算元測度） 使得
其中 為譜集，這個時候，我們就可以利用Radon-Nikodym導數給出波函式的定義：
對於多個自伴運算元（可以提公升為正規運算元，但似乎量子力學暫時用不到），如果比對易更高，要求譜族對易，即任意 有
那麼我們可以想考慮乘積概率那樣，考慮乘積空間 上的乘積譜族，滿足：
如果多個運算元兩兩譜族對易，就可以考慮乙個總的空間的乘積譜族 滿足
這個時候我們再用這個乘積譜族去算波函式，就更有可能得到同構而不僅僅是同態，這個時候，這群 就叫完全集。
4樓：天海上花
對於對易力學量完全集CSCO（ECOC），最小的集就是非簡併的某力學量。例如
，如果測到1，那就說明態是 ;如果測到0，那就說明態是 ，如果測到-1，那就說明態是 。
這個測量看起來就很爽，但是當態簡併了，例如
，如果測到1，那麼態無法確定，只能將範圍縮小到本徵態的子空間，但不能確定具體的本徵態，這個時候就需要乙個新的力學量來幫忙了。這個力學量首先要求對易，因為只有對易才能同時測準，假如我們選取 (),假設共同本徵態矢為 " eeimg="1"/>， " eeimg="1"/>， " eeimg="1"/>。
態矢 的本徵值 的本徵值
" eeimg="1"/>-1 1
" eeimg="1"/>0 0
" eeimg="1"/>11
此時他們可以同時測準，當測量 測到1時，態矢可能是 " eeimg="1"/>，也可能是 " eeimg="1"/>。此時可以通過測量 ,如果測到-1，則說明之前測到的是 " eeimg="1"/>；如果測到1，則說明之前測到的是 " eeimg="1"/>。
此時就可以說 和 構成了CSCO（ECOC），通過測量這一對就可以確定自己測到了哪個態。
如果測量兩個還不行的話，就再找和他們倆都對易，但是可以區分自己測量到哪個態的力學量，以此類推，多個力學量也可以構成CSCO（ECOC）。
態矢 的本徵值 的本徵值
" eeimg="1"/>0 1
" eeimg="1"/>1 1
" eeimg="1"/>1 -1
(1)當簡併時（本徵值=1），可以取 " eeimg="1"/>或者 " eeimg="1"/>；然而 對應 " eeimg="1"/>和 " eeimg="1"/>的本徵值不簡併，故可以區分 " eeimg="1"/>和 " eeimg="1"/>；
(2)當 簡併時（本徵值=1），可以取 " eeimg="1"/>或者 " eeimg="1"/>；然而 對應 " eeimg="1"/>和 " eeimg="1"/>的本徵值不簡併，故可以區分 " eeimg="1"/>和 " eeimg="1"/>。
5樓：黃亦斌
對易力學量完全集，最粗淺的理解，就是如何區分、標誌各態，消除簡併。
比如一群學生，怎麼區分他們？首先可以選取性別。還不能完全區分，就再選年級。
還不行，那就選學號（假定學號短）。這裡的三個「力學量」性別、年級和學號，就相當於一組完全集。但這個集合不是最小，因為性別可以去掉。
當然，這個模擬不夠好，比如通常學號比較長，足以區分各個學生。或者直接用姓名就足以區分，此時也就不是什麼「集」了。
即使以上模擬夠好，也只是粗淺意義上的。量子力學的許多特徵是沒有經典對比的，比如力學量不對易。
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