1樓：
這個問題從初中開始，一直困惑到現在。
現在我明白了……
這個世界的真相是連續的，但是人類感知到的世界是幀狀的。
因為「神級存在體」只是把這個世界關鍵幀展現給了人類，其他的都給予了遮蔽。
在兔子超越烏龜的那一刻，世界跳幀了。
而那一刻的真相是：
佛家的【色即是空】，
道家的【無中生有】，
儒家的【不器而器】。
而人類的世界必然需要一筆糊塗賬才能進行認識世界的計算活動，這就是乙個等式：0.9999...=1,這個等式也是微積分的戰略思想。
想要領悟這一刻的真相，就需要超越光速的存在能力，以光速為基礎的世界，即是【光音世界】。
方法就是：修行。
2樓：
單純從數學角度考慮，題主的點在於認為「無窮多個數相加結果是無窮大」然而這個結論是錯的，無窮多項的和可以是有限的。比如1+1/2+1/4+1/8+…=2 只要接受了這件事，題主的問題就不存在了。
3樓：觀隱
單位化就好理解吧，具體到實際問題當中，烏龜與兔子是有身長及單位時間的跨步距離的，我們以穩定的時間去計算二者所跑長短就可以得到超越的結果的。舉個例，比如你分到烏龜比兔子多0.0000001公尺的時候，基本上是沒有實際意義的問題的，設二者跨步單位時長都是1秒，兔子跨步0.
1公尺一次，烏龜0.02公尺，你覺得比較或者再微分那點距離還有意義嗎？
好比設了某個極限讓你證明無論多麼小的數如何如何接近這個極限是乙個道理的，因為數學上連續函式點是沒有本身的單位的，但實際生活不同，扯到量子力學是因為蒲朗克的量子是乙份乙份，是可以單位量化的，且量子是物理在世界中表現的實際。
4樓：
這個問題扯上時空連續性應該是個誤解……
和直觀發生衝突是因為你直觀上會覺得無窮個＞0的數相加一定是無窮。這當然是不對的。比如說乙個數1，你每次減去它剩餘的一半，也就是每次都÷2，這個動作你可以永遠進行下去，因為它的剩餘總＞0。
說起來好像是取之不盡、用之不竭，但其實它就是1而已，並不是無窮大。
芝諾悖論是把有限的時間進行無窮的分割，無窮的是分割的區間，而不是時間。描述引導你按分割區間去給時間「計數」，就是陷入了乙個思維陷阱吧。
5樓：大家都喊我486
芝諾悖論沒解嗎？
時空並不是絕對連續。空間長度的最小值以蒲朗克劃分，時間的最小單位也以蒲朗克劃分。
總有乙個時刻，兔子的運動會將自身移動到與烏龜在對於起跑線為參照系，等同於同一距離長度的位置。
進行到下乙個蒲朗克時間單位，兔子超過了烏龜。
不會用更嚴謹的術語來回答了，小時候看見阿喀琉斯追不上烏龜的悖論時，就總是在想:「阿喀琉斯在距離烏龜不到一步的距離長度時再邁出一步，不就超過了嗎」(-ι_- )
6樓：夏牧陽
在數學上，就是承認不承認極限存在的問題。
在哲學上，兔子只要開始跑，它和烏龜之間的距離就開始縮小了，隨著這個程序的開展，距離必然不斷縮小直到為0.
7樓：豆包吃魚
以下為豆包對於這個問題的回答
兔子在超越烏龜的瞬間到底發生了什麼？？
從前有只兔子，它和烏龜正在賽跑，前期因為兔子比較驕傲，所以讓烏龜先跑了半個賽道。這時兔子開始今天的比賽了！它追啊追啊！！
離烏龜越來越近了～當馬上要追上的時候，兔子突然想起來今天的早飯還沒有吃，所以它掉頭跑回家吃早餐去了，吃完後它又開始追烏龜，可算是追上了，當快要超越的時候，兔子嘲諷了一下烏龜的小短腿，然後迅速的超過了烏龜。
你以為這就是回答？？
不可能的
兔子超過以後因為心態的放鬆，就開始琢磨中午吃什麼？
這時突然想到可以吃烏龜啊！！
然後它回頭又跟烏龜平行跑起來，準備在到達終點的時候抓住烏龜。就這樣跑啊跑啊，兔子一邊陪著烏龜跑著，一邊想著這只傻烏龜該怎麼去烹飪？紅燒？清蒸？燉湯？油燜？
話說好久沒吃油燜大蝦了，好想吃
今天晚上就吃油燜大蝦了，一會去買蝦去
要大個的，要兩袋！媽媽真好～
還得買點調味料，再買點最近貌似是有點降價的豬肉！紅燒五花肉～配上公尺飯！！！
真香～不說了
我要去做飯了
大家再見～再見
8樓：Sniper
假設兔子的速度是100m/min，烏龜的速度是10m/min，兔子和烏龜的速度差是90m/min，距離差是1000m，所以兔子追上烏龜的時間是1000/90min。解答完畢，小學問題吧
9樓：勤奮的懶蟲
這裡悖論裡的無限指的是對距離的切割，無論你花多少時間去切割，兔子與烏龜之間都能切割出更小的距離。但兔子一定會追上烏龜。這是有固定值的。
你每切割一次距離，兔子向前移動的時間就會減少，這個時間增加的會越來越慢。這個時間雖然一直在增加，但是每次增加的都只有一點，下次增加的更少一點，永遠小於兔子追上烏龜那一刻的時間。
類似於1+0.9+0.09+0.009+0.0009……這樣永遠不能等於2。
所以這個悖論是把距離的無限切割換成時間增加的形式來表達，偷換概念成為了時間的無限增加。
10樓：Kalil
我真搞不懂這個簡單的問題怎麼會被回答的這麼艱深，相對論，量子力學都出來了我也是醉了，還有，難道提出問題的人真的是困惑這個問題的答案麼？我真不知道是自己讀書讀少了還是白學了
我想請問題主，你非要這樣考慮問題的話，那第一段1000公尺用時間多少？第二段100公尺呢？10公尺呢？
你把時間積分，答案是多少？難道是無限大？答案是你就用小學方法算出來的相遇時間，後邊的事情不用說了吧，時間再延長就是超越了。
題主想的這種永遠追不上，那有個前提，二者速率比值不變，但絕對值線性減低，那有可能。
11樓：Chenkit Su
這個問題描述取極限就是兔子追上烏龜的距離和時間，即兔子在1111.1111……（1000＋1000/9）公尺處追上烏龜，只要超過這個極限，兔子就超過了烏龜
12樓：愛吃糖的超
貼個鏈結
趙林老師的，很喜歡他講西方哲學史
這個是講芝諾悖論的
西方哲學史趙林鄧曉芒_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
13樓：雷射打標廠家直銷
首先宣告，我沒上過大學（不要問為什麼，如果進行統計，現在沒上過大學的人還是很多的，可能在知乎是稀有物種，但是我就是有勇氣），對大家說的一些專業術語可能不是很懂（壓根不懂）！
然後我為什麼會回答這個問題呢（雖然可能沒人看）？因為我第一次聽到這個問題的時候印象比較深刻！
小學6年紀（2023年吧應該），小山村裡面的非常小的某個小學，那時候在準備參加全國奧數競賽。（記得那時候很愛學習，對了還獲得了個全國奧數三等獎，現在小學都不搞奧數了）
夜深了，培訓老師（就是一鄉村民辦老師，很懷念）說給你們出個問題，於是我第一次知道了這個悖論！
我記得當時我是這麼說的：看起來好像是這麼回事，但是我覺得這不算悖論啊，每一段追趕的過程裡面，確實是追不到的啊！但是它每一段追趕的時間或者說後面每一段過程的時間也是限制了的啊！
就好像那時候有一種題目是數列找規律，打個很簡單的比方，8+4+2+1+0.5+0.25+0.
125……（相信這個數列的規律大家都會的），你能說他後面還有無限個數字，所以它的結果無限大嗎？不能吧，肯定是小於16吧，也就是說，16就是它高不可攀的侷限吧！
同樣的，龜兔賽跑也是一樣吧，我不知道為什麼會有這個著名的問題，就好像，如果我是神，我可以控制時間流速，我將時間流速控制在兔子沒有追上龜龜的那一段無限慢放，然後告訴你，你看，這是悖論！來！來反駁我！
在你的世界，我無力反駁！
以上，只是16年前乙個孩子的天真無邪的發言（千真萬確）！大神們勿噴我！如果真的想噴我沒文化，希望你們能穿越到那個時候，找個那位在寒風凜凜的季節在辦公室個老師一起烤著火盆，刷著小學奧數題的那個孩子！
14樓：大風吹散夢想
乙個蘋果，從樹上掉下來，1秒後砸到提問者的頭上。
那麼，0.9秒的時候它沒砸到你
0.99秒的時候也沒砸到你
0.999秒的時候也沒砸到你
0.9999秒的時候也沒有砸到你
0.99999秒的時候也沒有砸到你
所以蘋果永遠也不會砸到你?
15樓：陳六
這算是個邏輯問題吧，你所說的問題中有乙個點是一直未變的，那就是兔子每次前進都只是前進到烏龜的前乙個點，就像你追乙個人，你每次只是追到那個人之前停留的那個點，這麼計算的話那邊一直在後面這個點，你要這麼想的話兔子肯定是追不上烏龜的，就像是擠牙膏似的，兔子與烏龜移動的距離一直縮小，烏龜縮小的同時兔子也縮小，這樣子算的話，兔子與烏龜的位置距離會不斷的縮小，相對的移動距離也在縮小
其實就是把兔子追上烏龜的這個距離不斷的放大放大然後再精細再精細
16樓：岡本
因為參照物不一樣
比如說我拿著乙個表盤順時針，快速的轉動，表盤上的刻度看起來轉的飛快，但是時間並沒有改變，各個指標也在滴滴答答的走著，仍然是按照著原來的時間，總會超過12點。
這個參照物其實是時間
反過來推論，烏龜最多可以在多長時間內不被兔子追上，數字會無限迴圈，但這個數字是時間
17樓：得知而長
其實改一下題目就可以跳出這個悖論。
假設兔子每秒跑1000公尺，烏龜每秒跑100公尺，烏龜領先1000公尺後，兩者同向，兔子開始追烏龜。那麼T=1000÷(1000－100)大約等於1.2秒，如果給到兩秒，就會發現
2×1000－1000－2×100=800兔子已經領先800公尺了。
悖論就在於你假設後，每次時間都越來越少，於是兔子也就每次追上一點點，就像你把兔子追上烏龜前那段時間分割成無數段時間，就會錯認為兔子永遠追不上，恰恰是因為你本就站在沒有追上的那一段來看這個追及問題。
如若像我開頭改的那般，直接給多時間，也就發現符合生活常識，速度差的存在必然使得烏龜被追上。以上
18樓：柳五
不用高深的數學知識，人人都能理解這個問題，只用記住一句話，無窮個正數相加的和並不一定是無窮大。舉個簡單的例子:
我送給你一根長度一公尺的金條，但是分多次送，每次把我手中剩下金條的分一半給你，
第一次，我有1公尺，給你一般0.5公尺，我剩0.5公尺，你有0.5公尺。
第二次，我有0.5公尺，給你0.25公尺，我剩0.25公尺，你有0.75公尺。
第三次，我有0.25公尺，給你0.125公尺，我還剩0.125公尺，你有0.875公尺
第四次。。。
我每次都只分一半給你，所以我手上永遠都有金條剩下。因此， 我可以無窮無盡的送下去，你手中的金條慢慢變長，而且看起來長度會無窮無盡的增長下去，但是你知道，你手中的金條最終不會超過最初的長度1公尺。
烏龜和兔子之間也是這樣，雖然兔子追烏龜花的時間在疊加，看似會無窮無盡的加下去，但是機智的你現在早已看穿，兔子需要的總時間不會超過某個值。
在龜兔賽跑中，烏龜怎樣才能追上不睡覺的兔子？
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