1樓：李四
第一種情況是為了近似求解
舉例：有一種疾病的發病率為0.001，某單位有5000人，問這個單位患這種疾病的人不超過5人的概率是多少？
這個是典型的二項分布，
計算上面這個式子是有點麻煩的，不過還能算。如果改成5萬人，不超過500人，用二項分布就算不了了，計算機也算不動，不信你試試。所以用泊松分布近似： ，代入
近似的精度很高，效果好極了。
第二種情況是二項分布的的n非常大，已經完全找不到了。
例如：某種玻璃平均每平方公尺有氣泡2個，求0.2平公尺該玻璃由氣泡數量的分布。
這當然可以理解成二項分布：
1平方公尺=100平方分公尺，故 p=2/100=0.02
0.2平方公尺=2平方分公尺，故n=2
由二項分布的公式 ，0.2平面玻璃的氣泡數量的分布：
等一下，好像有點問題，0.2平方公尺上氣泡真的最多只有2個麼？這顯然是不符合常識的。
把單位縮小到厘公尺，k最多就可以有200個了，還可以進一步縮小單位公釐、微公尺...，k的最大取值就進一步加大了。把單位縮小到無窮小，發現二項分布的公式，就變成泊松分布了。
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