1樓：乙個大風車
我覺得97的方案有問題
首先，5號無論如何都不會死。
在只有3個人的時候，4若是贊同3號的（100，0，0）方案，那5號一分錢就都拿不到，何必呢？不如和4號結盟，平分金幣，這樣，之後的推理就不成立了。
當然了，有人說海盜不會守信譽，可如果都當海盜是完全不守信譽的話，那不守信譽又怎麼會理性呢？
97這種推論我覺得只有可能在地獄裡，5個鬼為了投胎進行一次博弈，才有可能。
接著說，那麼3號也會知道45結盟，那3又肯定和4結盟（50 50 0），這樣4結盟3比結盟5安全，5又倒霉了，而且5沒有任何籌碼威脅3，4的。
這時候，2號除非提出（0 50 50 0)，否則會被否決。而且2號沒能力去結盟（結盟5不夠，又不可能結盟34，因為把2否決了34收益最大。）所以2號要麼贊成一號要麼提這個方案。
這樣1號只要給2乙個金幣就能結盟2，然後給5 乙個金幣結盟5，我去，沒想到還是98 1 0 0 1
但是，如果5威脅1，多給我乙個金幣，否則我寧可不要金幣讓你死怎麼辦？既然能多給我1個，為什麼不能多給我倆呢？
開個腦洞，6個人的時候呢？
2樓：星沉寂月
應該是平均分配吧。之前看過一些分法。什麼970102之類的。
但是考慮到這是人，我覺得還是平均分配才是最會出現的。因為太理智。理智才會妥協。
比如第一給自己80個金幣，後面的人一定會不同意，因為確信二號不是傻子，會給出合理的方案。這是乙個博弈，而非單純的分配方案。除了金幣，還有生命。
所以應該是金幣的分配與丟生命的概率進行的綜合考慮。
換句話說，如果一死二提出均分，後面的人是會同意的。過去的970102分法是不一定成立的，在第一輪投票中，會摻雜站隊懲罰，以及對他人的合理預估。
所以本題最有可能的分法有可能是均分附近的分法。
3樓：路易
經濟學上有個「海盜分金」模型：是說5個海盜搶得100枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然後5人表決，超過半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚，依此類推。
倒推法：
3號的分配方案為100.0.0
2號的分配方案至少有三種
第一種：自己拿98枚，另兩枚除自己以外先同意2號方案的前兩位各分一枚，同時舉手的就按抽籤號碼小的優先分配，表決結果即分配結果，舉手獲得金幣資格後若反悔，該金幣將分給舉手未獲得金幣之人，同意的請舉手。如排除運動神經快慢的因素，投票結果即最終分配結果就是98.
1.1.0
第二種：自己拿98，一枚給5號，最後一枚給自己以及5號以外優先同意2號方案的海盜，同時舉手的就按抽籤號碼小的優先分配，表決結束即分配結果，舉手獲得金幣資格後若反悔，該金幣將分給舉手未獲得金幣之人，同意的請舉手，如排除運動神經快慢的因素最終就是98.1.
0.1第三種：自己拿98枚，4和5各分一枚，同意的請舉手，最終就是98.0.1.1
1號的分配方案有
第一種類似於2號分配方案的第一種，只是同時舉手的就案抽籤數字大的優先分配。如排除運動神經快慢的因素，投票結果即最終分配結果就是98.0.0.1.1
其他三種分別是自己拿98枚，35各一枚或34各一枚或45各一枚，最終就是98.0.1.
0.1，98.0.
1.1.0，98.
0.0.1.1
4樓：阿志不會飛
海盜作為亡命徒，會這麼守規則麼
把100金幣，換成價值100億美金的100枚全球限量古貨幣那麼方案就會完全不同
會有的海盜覺得錢比命重要，會有的海盜拉幫結派，會有的海盜使用小手段所以100金幣的利益驅使，不足以讓海盜的心頭生起惡念，甚至魚死網破制定規則，如果不遵守，誰來執行，如何執行
所以，就當做乙個理想狀態的5個機械人來進行就可以了因為人心是最難測的
5樓：楓子
偶然刷到這個問題，看了一下各位的答案，都忽略了乙個分配原則：
提出方案者是具有表決權的。
提出方案者是具有表決權的。
提出方案者是具有表決權的。
6樓：之乎者也
@林宇鵬 借鑑鵬兄的規則：
半數及以上通過分配方案（殺不死人的分配方案）：規則：1.海盜優先保自己的命；
2.盡可能讓自己金幣最多；
3.利益相同方法下選擇盡可能殺人的方法；
（優先順序依次遞減）
抽籤確定各人的分配順序號碼（5，4，3，2，1 ），由大到小依次提出分配方案（改一下順序便於圖表表示）
總人數為n，總金幣為m：
超過半數通過分配方案（殺死人的分配方案）：規則：1.海盜優先保自己的命；
2.盡可能讓自己金幣最多；
3.利益相同方法下選擇盡可能殺人的方法。
（優先順序依次遞減）
1.抽籤確定各人的分配順序號碼（5，4，3，2，1 ），由大到小依次提出分配方案（改一下順序便於圖表表示）；
2.優先照顧照顧後分配者；
（求餘，向上取整）
7樓：林宇鵬
拓展到m枚金幣n個海盜分配的情形。
如果問題描述多上這些假設：1.海盜優先保自己的命 2.
盡可能讓自己金幣最多 3.在有可能得到金幣2枚或0枚與一定得到1枚對比， 海盜更加保險，會贊同保守方法1枚的分配方法。 4.
利益相同方法下選擇盡可能殺人的方法。 以上4點優先度為1最優2其次然後3最後4。
那麼題目就很簡單了。
以上就是剩下1，2，3...人的時候，他們的最優分配方案，並且一定會通過。
(同一行有下滑線的說明這些人其中有1人會得到2枚金幣，其他人0枚金幣)。
思路就是數學歸納法的思路，n個人的分配方案基於n-1個人的分配方案，證明過程很簡單，按照上圖情形進行嚴格的數學歸納法即可。最後最優分配方案如下：
當n<=2m時，
提出方案的人為1號，則每隔一人(除了最後一人)給其一枚金幣即可。也就是奇數標號的給1
枚金幣。並且
n偶數時，再給最後1個人1枚金幣。
n奇數時，偶數標號(除去最接近自己的那人)+最後1人中選擇自己看上去最順眼的乙個給其2枚
金幣，其他人0枚金幣。
當然其中一種最傻瓜式的最優分配方案就是，從1號開始每間隔一人(所有奇數標號不包括自己)發一枚金幣，然後再給最後1人再發一枚金幣即可。
當n>2m時，
令f(k)=2^k，即2的冪次方。
n=2m+f(1)-1=2m+1時，標號為2的人乙個金幣(2號分配時只能得0枚，所以一定贊成)，然後從1號開始隔號給金幣(最後乙個人沒有)。此為最優方案。
n=2m+2時，1號無法存活。
n=f(0)=2m+f(2)-1=2m+3時，2號由於怕死，即使給0個金幣，仍然會贊同。所以，(
3; 從6開始包括6之後的標號為偶數的； 還有最後乙個人)一共m+1個人，隨意選m個人每人給1個金幣即可。 此為最優方案
當n=2m+f(k)-1 ,k>=3時，從1至f(k-1)標號均怕死，即使給0個金幣，仍會贊同。
然後再從後面的人中任意選擇m個人，每人都給1個金幣。此為最優方案。
其餘的n>2m的情形，1號都無法存活，然後降為n-1的情形不斷遞迴求解。
證明：t個人後面湊齊k個人能夠0個金幣贊同超過半數，求k值。
2(K+m)>=k+t+1 得可取 k=t-2m+1
然後就是數學歸納法，得到t,
t+k, t+k+2k, t+k+2k +4k ,…
初始t可取2m+1，所以，k=2，然後1也可以看成2^0，所以有：
取t=2m，有 2^0 +t-1，2^1+t-1, 2^2 + t-1，…2^p+t-1
當n取以上序列時，1號湊夠了跟他一起保命的人，一起存活。
總結：
n<=2m以及n=2^p+2m-1 (p>=0)時，1號可以存活，並有最優分配方案，其它情形1號無法存活，詳細的所有僅有的最優方案上文已經進行說明。
最後再想如果題目改成投票大於等於半數也行的情形。
分析了一下，分析思路跟原來的一模一樣。而且發現，等於半數也行，此時的題目求解與原問題相比較簡化了許多，不論是最終結論還是所有僅有的最優存活方案都大大簡化了，很容易求解。
結論：當n<=2m+1時，從1開始的所有奇數標號的人每人給1個金幣即可，此為最優分配方案。
當n=2m+2時，從3開始的所有奇數標號外加2號一共m+1個人，任意取m個人每人給1個金幣即可。此為最優分配方案。
當n>=2m+3時，
當n=2m+2^p (p>=2)時， 有存活方案，此時從1到2^(p-1)標號的人都只能得到0枚金幣並且為了存活會選擇贊同，然後，其它的人中任意取m個人每人給1個金幣即可。此為最優分配方案。
其它情形，1號海盜沒有存活方案，降為n=n-1情形繼續分析。
總結：
n<=2m以及n=2m+2^p (p>=0)時，1號可以存活，並有最優分配方案，詳細方案上文已經進行說明。
8樓：雙一
引用鄺石:
假設1、2、3都掛了，輪到4提出方案，無論4什麼方案，5是一定反對的。因為此時只有50%的人同意，未超半數，4喂鯊魚，5獨吞100金幣。有人要問了：
難道4提出啥都不要，把金子都給了5，5還會投反對票嗎？這個問題很好，答案與智商、邏輯一概無關，只和人性有關。那叫啥的古人曾經曰過：
金幣要獨吞，斬草要除根！
這一處不對。答案牽扯到了人性，可這是純粹的推理題，而原題也註明了：假設每一輪表決後的結果都能順利得到執行。
所以，當4號提出所有金幣給5號時，5號沒有理由拒絕，3號死或不死，對4號的生死均無影響。
重新推理一次。
如果只剩4、5的時候，4只有乙個方案保證活命，那就是：0，100。
如果剩下3、4、5的時候，3擁有絕對的支配權。上文已提到，如果只剩兩個海盜，那麼4號將拿不到一分金幣，所以只要給4號1枚以上的金幣，就能拉攏。
於是3號利益最大化的方案是：99、1、0（2:1）。
如果是還剩2、3、4、5的情況，主動權在2號手裡。
——2號必須死亡，3號才能利益最大化，所以不用考慮3號的利益；
——4號則只需1枚以上的金幣即可拉攏；
——5號則處於悲劇的地位，因為只剩三個海盜的情況下，他是必然無法分得金幣，於是2號只需分給5號1枚以上的金幣，5號就會同意。
於是2號利益最大化的方案是：98、0、1、1（3:1）。
問題又來了，在2號和3號提出的方案中，4號都能獲得1枚金幣，那麼4號會選擇誰的方案呢？由於只考慮邏輯，所以就將4號的選擇設為隨機（50%），可以得出——
如果2號想要保證絕對能夠活命，最保險的方案應該是：97、0、2、1（3:1）。
最後是全部存活的情況，1號只需得到兩個海盜的支援即可通過方案。
——2號成本太高，直接放棄其利益即可；
——3號此時的想法截然不同，因為1如果死了，他將必然得不到利益，於是1號只需分給3號1枚以上的金幣，3號將必然同意方案；
——4號則複雜一些，他在2號的方案中能得到1~2枚金幣，所以1號若想要保證4號的支援，則需要在4號身上投資2~3枚金幣；
——最後是5號，在2號的方案中他能獲得1枚金幣，所以1號必須在他身上投資1~2枚金幣，5號成本比4號低，所以1號可以放棄4號選5號。於是得出如下結論：
1號利益最大化的方案：98、0、1、0、1（3:2）；這個方案50%會死亡。
1號最保險的方案：97、0、1、0、2（3:2）；該方案保證活命。
5個海盜搶得100枚金幣後，怎樣分配才是最優解？
林宇鵬 答案是m 3 0，1，0，2或m 3，0，1，2，0其中m是金幣數量100。想到以前寫的答案，用歸納法來拓展到任意n個海盜分配m枚金幣的情形，感覺應該是對的。大於半數結論 n 2m以及n 2 p 2m 1 p 0 時，1號可以存活，並有最優分配方案，其它情形1號無法存活 大於等於半數結論 n...
n個海盜分m個金幣問剩下幾個海盜時，方案能夠被通過？
幷州達人 重新思考了一下，假設了只要達到一半的人同意分配方式，那就通過這個分配方式，再次計算，確實得到了1262這個數字。看來題主對題目理解有誤。以下是計算過程 首先，我們按照瘦弱程度給海盜標號，最瘦弱的海盜為1號，其次為2號，以此類推。那麼，先從乙個海盜算起，乙個海盜 只有乙個人的情況下，1號海盜...
含金量100 的5個求和實操技巧解讀！
啦啦 個人理解 前半句指女巫煉蠱，不怕累不怕煩，就很積極 後半句指女巫煉蠱要成時的效果，蠱練成後，鍋裡的一點小沸沫也能掀起大浪。其實後半句我最初理解是指麥克白殺死國王鑄下的錯已經改不了了，覆水難收。又或指女巫的三言兩語也能促使麥克白起殺心犯下弒君之罪，即沸沫成瀾 這是我單看漢譯理解的，英文有似天書，...