1樓：衛知
拋開數學概念，十進位制中1的一半是0.5，二進位制中1的一半是0.1；十進位制中自然可以十等分形成小數，所有不能十等分的都是無限迴圈，同理二進位制中只能二等分，所有不能二等分的自然都是無限迴圈。
正如切蛋糕，二進位制就像一把一次只能切一半的刀。
如果想要使用二進位制精確描述十進位制的非無限迴圈小數，那就使用單獨的位儲存整數部分和小數部分即可。
2樓：duuang
整數顯然可以啊 。。證明數歸證就行，
1，對較小的數都能表示
2，假設2^n內能表示，能推出2^（n+1）內也能表示。。就是在之前基礎上2^n這位加了1唄，其他一樣
綜合1，2，就證完了
小數肯定不是都行啊，比如0.3就是反例啊。。0.3就是10分之3嘛，就是2分之3乘5分之1
假設能用有限小數表示的話，2分之3可以用有限小數表示，所以就看5分之1可不可以有限小數表示（如果都能，那乘起來也一定能用有限小數表示）
所以我們的假設就是，5分之1能用有限小數表示。。但是特麼的分母連2這個因子都沒有啊。。有限的∑1/（2^i），顯然不能表示5分之1啊，通分之後分子不可能帶因子5啊。。
自然就不可能等於5分之1
所以不能用有限小數表示