歐多克斯(Eudoxus)和阿契塔斯(Archytas)是如何部分地消除第一次數學危機的?

時間 2021-06-07 18:40:41

1樓:swabluQAQ

只能說是暫時地部分地解決了問題。歐多克斯解決的是畢達哥拉斯以及他的學派對於無理數的疑惑。當時畢達哥拉斯學派堅信"數統治宇宙",就是說「萬物皆數」,即世界上只存在有理數,一切都可以用有理數表示。

但是畢達哥拉斯的學生希帕索斯發現等腰直角三角形的斜邊是乙個無法用有理數描述的存在(具體說的是斜邊和直角邊不可通約),也就是說他們的關係是無法用有理數表示出來的,這也從一方面質疑了畢達哥拉斯萬物皆數的理論,是一種對畢達哥拉斯學派大逆不道的言論,而且在那個時代,一旦畢達哥拉斯學派的理論體系倒塌,一切數學認知可能就得重來。此時,歐多克斯站出來解決了問題,注意,他所描述的所有量都只是「量」而不是「數」,這個東西可以是有理數,可以是無理數,甚至可以是不在乙個維度的東西,他將兩個比(這兩個比可以是乙個可公度比和乙個不可公度比)聯絡在了一起,說明不可公度比的問題也終究可以用可公度比表示,而且通篇證明他也只字未題「無理數」(無理數也是後世才提出來的)所以這也是乙個能讓畢達哥拉斯學派能夠接受的說法。所以說,歐多克斯的新穎的比例理論部分地解決了畢達哥拉斯學派的疑惑,並讓希臘人們乃至後世更多地去思考之前對於數學的理解是否完全正確。

所以說他還是部分地解決了第一次數學危機。

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