1樓：
其實，稀疏表達的根本意義在於，稀疏性，或者說低複雜度，是物理世界的普遍特徵。愛因斯坦曾經提出過著名的疑問，為什麼我們的世界是可理解的？原因其實就在於我們的物理世界本質是低複雜度的，可以被有效的建模表述。
學過量子力學的人都知道，一般的量子系統狀態是高複雜度的，而實際上我們考慮的只是量子系統的狀態空間的乙個低複雜度的子空間，物理人將其稱作，the corner of physical states。我們的物理世界就是這樣，而稀疏性就是這個低複雜度的表現，稀疏表達更加體現系統的核心特質，也是系統結構的更優化的表示, 稀疏性假設就是直接引入了低複雜度這個先驗對我們可能的模型進行了加權篩選。
擴充套件一點，其實深度網路深度學習之所以有效，本質上也同樣是引入了稀疏性先驗，深度網路本質上就是個低複雜度的稀疏模型。只不過，與傳統的稀疏表示相比，深度網路採用了更進一步的構造性的約束（用深度網路這個結構去encode稀疏性），深度網路，gaphical model, 稀疏表示等等其實都是一條線上的螞蚱。
2樓：MarkII
補充一下
2004那幾篇文章之前的基礎性工作是Chen和Donoho在2023年的technical report
後來發在SIAM上
2004那幾篇文章尤其是Tao Candes 和Romberg工作的重要意義在於嚴格的數學證明,
事實上2023年那篇文章開始已經有一些小組在解決這裡的數學問題Chen後來跑到文藝復興去了
3樓：王贇 Maigo
我覺得稀疏表達有兩點好處：
1) 省空間；
2) 奧卡姆剃刀說：如果兩個模型的解釋力相同，選擇較簡潔的那個。稀疏表達就符合這一點。
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