1樓：facetothefate
這個證明很簡單，所以經常省略。
經常作為國外大學的課後作業。。。
所以首先一定不要搞混什麼是P問題，什麼是NP問題
P問題：有多項式複雜度的解
NP問題：在多項式時間裡可以驗證
證明：裝箱問題是NP-complete：
假設我們有乙個物品集合 I = ，其中i屬於I有乙個大小Si屬於(0,1]
假設我們有乙個箱子的集合 B = ，其中每個箱子能容納的總大小為1
試找到乙個a:I-> B使得有物體的箱子數量最少。
證明：假設乙個裝箱問題的答案是兩個箱子
在這種情況下，尋找最優解被轉換成分區問題，所謂分割槽問題就是指將乙個set分為和相等的兩部分。
如果能找到和相等的兩部分，則正好填滿兩個箱子。
已知分割槽問題是乙個NP-complete，這樣我們就把乙個已知的NP-complete規約為了裝箱問題。
下面只需證明裝箱問題是乙個NP。
也就是，我們只需證明我們可以在多項式複雜度時間裡驗證我們的解是正確的
這很簡單，驗證分為兩部分，既我們的每乙個i只在乙個箱子裡出現了一次，每個箱子裡的物體大小相加不超過1，無論是哪步都很容易找到乙個多項式時間的演算法去驗證。
對於第一步，利用雜湊表可以o（n）解決，
對於第二步，就是求sum，也可以o（n）解決
證明完畢。
2樓：
不要輕易挑戰P=NP，因為這個是目前數學界未解七大難題之一。
所有NPC類的問題都包含有類似的情況：
對於給定的非空集和，且元素之間線性無關，找出其任意的非空真子集，使其滿足某個給定條件。
對於乙個包含N個元素的集和來說，其子集的數量是 2^N，因此其複雜度也是相應的O(2^N)
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