1樓：王小龍
回答題主提出的幾個問題。
①怎麼判斷自己對於乙個數學概念真的懂了？你的判斷標準是什麼？
對乙個概念「懂了」是分好幾個層次的，從膚淺到精通可以列舉如下：
第乙個層次：了解
知道概念、定義
在別人提起它的時候知道是怎麼回事
自己能嘗試去用它
第二個層次：掌握
知道其他等價定義
知道這個概念在所有應用場合下的作用
知道這個概念和其他概念之間的異同與聯絡
第三個層次：精通
體會出這個概念的意義、使用動機、在整個學科中的位置
建立它的和其他相似概念和關鍵概念之間互動的影象
掌握使用這個概念建立的許多新概念
並不需要把每乙個概念都掌握得爐火純青，很多時候對概念的理解夠用就行。然而，對很多關鍵概念的深入理解能夠讓你加深對整個學科以及後續更加抽象概念的認識。
②有可參考的強化熟知數學概念的方法麼？
做題可以加深對概念的理解，但是這種幫助是有限的，對做題更重要的是技巧，掌握了應試技巧即使概念不懂你仍然可以拿滿分。最好的掌握乙個概念的方法就是建立這個概念和其他概念之間的聯絡，理解這個概念在所有應用場合下出現的作用和意義。這是乙個漫長的過程，可能需要看好幾本書才能完成。
如果沒有那麼多時間，就把手頭有的幾本教材裡所有和這個概念相關的部分拿出來好好體會一下。
③你是怎麼學（研究）數學的？
多看書。看教材，光看科普是不行的，科普書裡滿篇都是坑。當我掌握了很多以某個概念為基礎的更加抽象的概念的時候，我自信對這個概念的理解已經足夠了。
2樓：visss
樓上幾位感覺都沒回答問題，要不就是沒有提供乙個標準。
我來提供乙個標準：如果你能夠由「某個概念」以及其他一些知識推導出與「某個概念」相關的所有定理，推論，你才能說你理解了這個概念。
為什麼這麼說?數學其實是知識點練成線，線再連成面，面再組成超平面的問題。就是對維度的不斷擴充套件，如果你真正了解了乙個概念，你就了解了這個概念在所有維度中的樣子。
3樓：
數學不是看會的，是寫會的。
真正說會乙個概念、乙個定理，意味著手裡一張紙，一根筆，可以寫出來這個概念的全部要點，這個定理的全部內容，並且可以給出定理證明的思路。
數學有很強的邏輯性。從公理概念開始，如果能將一本書的內容都串下去，那是真的懂了。
要能寫出來，這很重要。但這並不意味著要去和背古詩一樣背，應該是理解代替記憶為多。重複是記憶之母，理解是記憶之父。
4樓：
這與題煮的世界觀有關.
理解本質上是不可能的 (我比較懷疑我能不能說出這麼有智慧型的話, 所以這話好像是有出處的?), 你只能不斷的加深對乙個概念的理解.
其實很多東西開始的時候並不需要理解的很深 (咦? 深是多深? 請勿自己對號入座), 而是能不能運用自如臨陣殺敵 (張無忌練乾坤大挪移時有把這功夫的理論基礎先推一遍莫?
), 數學裡艱深奧妙的東西非常多不可能全學一遍再來耍, 職業數學家的能力不在於能不能讀懂其他人的工作 (但可以是乙個准入標準, 用來清掃民科).
知乎上有人問能否通過嘗試解決某問題來展開相關學習, 我覺得這個方法挺好的, 但也不能代替一些修養類數學的學習 (學這些數學我所知道的唯一方法就是做題), 至於修養類的數學要唸多少這就因人而異見仁見智了.
5樓：
2年前12月31日去Kitchener參加乙個新年倒數活動，當時有乙個樂隊搭台演出。哄哄哄，哄哄哄。結伴的有乙個初次見面的研究生學長，他在我準備向那個台子靠近的時候說了一句話--「強度和距離的平方成正比via via。
」然後我楞了一下，就和他站的遠遠的一起欣賞whole picture了。（其實是被他書包上的北大字樣鎮住了。）（via via 是我腦補的--你要走嗎 via via 你要去哪via via 向前走就這麼走就算你會錯過什麼）
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怎樣才算真正放下乙個人
擺渡人 分手的時候你歇斯底里。她無動於衷。你去找她她拒之門外。慢慢的。你學著努力放下。不再去找她。很多時候還是會很想她。接受不了她和別人在一起的事實。受不了她和別人在一起的甜蜜場景。你把你們的所有對朋友傾訴。聽過很多人的勸告。受過很多朋友的不理解。後來朋友對你的經歷漠然了。甚至當你開口他們都不再有聽...