1樓：小林
我不知道能不能這麼證明:
這種只有可能是集中於某幾個數或者發散（當然也可以視為非連續函式，本人目前高一可能有些知識沒學到但我認為非連續性函式也有可能收斂只是處處不可導罷了如有問題可以提出來），而由於奇數乘3+1是偶數下一步是除以2的，這麼運算必定也會存在4的倍數（具體證明為:乙個偶數除以4餘數只能是0或2而0代表4的倍數，2可以帶入奇數運算（因為除以2後是奇數）一樣得4的倍數，乙個奇數除以4餘數只能是1或3,而餘數可以參與計算故帶入運算後得出餘數為4或10，再減除數得餘數是0或2，仍然可以帶入前面偶數除以4）故必定不是發散。
所以，只能集中於幾個數（原因是偶數會變小，奇數會變偶數不可能為單獨乙個數）且排列必為乙個奇數和n個偶數，設奇數為x則迴圈必為:x，2x，2x......2的n次方，同時，2的n次方x等於3x+1，所以，（2的n次方-3）x等於1，因為x是奇數屬於正整數，n是正整數，故x和2的n次方-3都必為1，所以必定歸一及迴圈的最大偶數是4，則迴圈為1、2、4
而實際上，我用excel算了一下主要就有幾種型別:第一種是3,10,5,16,8,4,2,1，第二種是7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1，還有很多種我就不列舉了他們的規律就是都會運算到2的偶數次冪上（這是因為偶數次冪都是三的倍數再加一
2樓：詩人白言
需要證明，
不過不需要所有人都會寫出證明，
只要你能明白其變化路徑就可以了：
考拉茲猜想規律：LiKe『s rule
如果看懂的話，再看簡要證明全文：
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