1樓：鍵山怜奈
對於原題，設 是連續投影，由於 可以被分割成多個小區間，使得每個區間上 的變化量不超過 ，而變化量不超過 的投影總酉等價於乙個常值投影，因此將它們拼接在一起即可以得到乙個 使得 而 .
接下來，證明乙個更強的結論：假設 ，那麼總可以選到 使得 而 .
為此，注意到這樣乙個事實： 內的所有酉元同倫。
設 是 內的酉元，那麼我們用一點超綱的知識，根據譜定理， 的特徵值都在單位圓周上，因此存在自共軛的元素 使得 ，那麼令 ，可知 構成了 與 間的同倫。
接下來開始證明. 已知有 滿足 恆成立，並且 ，接下來希望選到 使得 .
考慮 ，因為 ，我們知道，在 中， 是乙個酉元，於是存在乙個同倫對映 使得 而 ，並且 .
同理， 也是酉元，於是存在同倫對映 使得 而 ，並且 .
此時，我們令 ，則 而 ，因此 而 ，並且 .
因此，令 並取 ，則 滿足條件。
通過以上的計算，我們得到了如下的結論：設 是乙個拓撲空間， 是它的子空間，投影 在 上的限制與某個常值投影相似，而 有且僅有兩個端點與 上的點重合，那麼 在 上的限制也與某個常值投影相似。
特別地，假設 是乙個one-dimensional finite CW complex，意即， 是由一些點和線段經有限次拼接過程組裝而成的（此處假定點的數量是有窮的），那麼任意連續投影 都相似於常值投影。
不知道更一般性的情況是否成立。
2樓：
粗略的看了一下，因為在相似變換下，不同的投影運算元所在的軌道都是分立的，又由於你選的是線段，也不需要進一步算這個軌道的同倫形。
如何看待2023年5月12日rng0 1fw
依舊夢想仗劍走天涯 兩天，四場比賽，除了在面對實力差距懸殊的越南隊之外，rng 都選擇了四保一或者變相四保一陣容。面對這種陣容，一般有兩種應對方法，1打野無限抓下，2下路選混子英雄，靠其他路開啟局面。fw和kz 應該研究過rng 與edg 的決賽，鑑於edg 的前車之鑑，他們選擇了後者。當選到混子英...
領克01和哈弗F7x哪個更值得買
田老實 不考慮售價的話，不用想一定是領克01，F7X的競品，是吉利星越，而對比星越的競爭優勢也只有更低的起售價這一點而已。而領克的競品是WEY，其實從汽車核心三大件上來看，領克是低配的沃爾沃，WEY則是高配的哈佛。這裡說乙個細節，領克的動力標定和吉利的都不一樣，領克是由沃爾沃的歐洲研發團隊直接設計的...