1樓：
我們來講一點最基本的規範理論吧。
眾所周知，費公尺子遵循狄拉克方程
我們將運動方程寫回拉格朗日密度形式：
顯然地，拉格朗日密度 在下面變換下是不變的
因為 ，指數中的正負號將會抵消。這種事情在電動力學中我們就已經知道了，稱之為規範不變性（它導致了電荷守恆）。接下來我們假設 是座標 的函式 。
座標變換現在成為 。這樣的話，在偏導 的作用下， 會產生出兩項：
第一部分拉式密度不會改變，但會多出一部分
也就是說我們原先的拉氏密度在局域規範變換下並不是不變的，會多出上面一部分。為了抵消它們，我們需要引入乙個額外的向量場 。並且其在局域規範變換下如下變換
這樣的話我們只需要在原來拉氏密度裡多新增乙個 和 相互作用的項
就可以繼續使得總的拉氏密度具有局域規範不變性。
當然向量場依然需要在拉氏密度中補充它的自由項和質量項：
其中 是局域規範不變的，但後面含質量的項並不是，因而質量 必須是零。
到此回顧下我們做了什麼：我們從費公尺子的狄拉克方程出發，為了保證局域規範不變性的要求，引入了乙個無質量的向量場。我們知道光子也是乙個無質量的向量場，考慮到鴨子定律，那麼不妨就認為我們引入的這個東西就是光子場。
這套東西就是所謂的量子電動力學，即QED。最早是由外爾發現的，後來楊振寧和公尺爾斯將 考慮為一些不可交換的東西（矩陣）進而發展出非阿貝爾的規範理論。即考慮下面的局域規範變換：
這裡 是乙個矩陣。我們以 是乙個三階矩陣為例繼續說明問題。眾所周知任意乙個三階矩陣都可以寫成單位矩陣和八個蓋爾曼矩陣 的線性組合，即：
這其中 是乙個八維的向量。這樣的話前面的 部分我們之前考慮過，只需要對後面的八個蓋爾曼矩陣做類似的事情。這樣的話我們會發現我們需要引入八個無質量的向量粒子來繼續保證居於規範不變性的成立，根據鴨子定律它們八個便是八種不同的膠子。
回到描述電磁力的QED上來，現在根據我們的改寫，完整的QED拉氏密度成為：
其中只有 描述了帶電荷 費公尺子和光子的相互作用。也就是說在QED的玩具庫里只有這麼乙個玩具，我們將它化成費曼圖，它長這樣：
它表示乙個正-反電子對是和光子是在頂角q處發生相互作用。不管乙個QED過程的費曼圖多麼複雜，其含且僅含上述的頂點。如果存在其它的頂點，則說明其不是乙個QED描述的過程。
即使乙個QED複雜如此，我們也只能找到上圖的頂點：費公尺子線上長出乙個光子
這幅圖里有幾個費曼圖是不符合QED規則，它們是誰？
上文我們已經解釋了電磁學的本質是交換光子。接下來我們講講什麼東西叫虛粒子。
眾所周知由於狹義相對論，巨集觀物體滿足能動量關係（我們已經採用自然單位制使得光速等於1）
對於光子來說質量是零，即 ，其中 。
但問題在於計算費曼圖時，當這些粒子是傳播子（被交換）的時候，上面的項會出現在分母上，例如我們考慮乙個樹圖階電子-μ子的散射（如果假設μ子質量很大，幾乎是靜止不動的，樹圖階的QED立馬可以給出 ，即靜電力）：
它表示乙個電子發射出乙個"虛光子"，然後被乙個μ子接收到。那麼「虛」在何處？注意看 部分，我們前文說過，根據狹義相對論 ，也就是說此處是乙個無窮大。
但為了積分可以進行下去，實際上 ，也就是其不滿足質能關係，稱之為「不在殼」，或者虛粒子。對應的那些滿足質能關係的粒子稱之為「在殼」，或實粒子。在一些奪人眼球的科普書中，宣稱這些虛粒子會在其出生前死亡。
我們考慮上面的電子自能單圈修正，就會更進一步理解所謂虛粒子。在上圖中，實電子（如果上圖是乙個更大圖的乙個部分，此處的電子本身也是乙個虛的）發射出乙個虛光子，自身變成乙個虛電子，之後兩個虛粒子匯合重新成為乙個實電子（通前括號）。那麼圈裡的這部分寫出來（我不在此解釋費曼圖和費曼規則如何對應，並將結果如何寫出來）：
其中 便是光子傳播子， 是電子傳播子。多出的乙個小量 ，表示繞過其「質量殼」對應的極點，即它們都是虛粒子。因為如果它們是在殼的，滿足質能關係，這些將成為無窮大。
PS.因為知乎的latex公式編輯器不支援花體，因而本身是拉格朗日量的 在此代替了拉格朗日密度。
此外其公式編輯器亦不支援slash和矩陣對應的加粗。
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