1樓：李博海
背景知識（哪怕你不知道度規、弗里德曼方程、類時類空類光，任何一本宇宙學科普書上都會出現膨脹、塌縮、開放、閉合、臨界密度這些概念）
廣義相對論框架下描述空間上均一且各向同性的膨脹宇宙，適用Friedmann方程
即時空間隔，它滿足：對於光走過的時空路徑， ；對於沒有超過光速的一條時空路徑， ； 0" eeimg="1"/>的時空路徑不可能實現，它「超光速」了
其中a(t)隨時間的變化跟宇宙中物質的密度有關：
A：如果宇宙中物質的密度小於臨界密度 ，a(t)單調增大，俗稱【膨脹】。這樣的宇宙稱為【開放的】
B：如果宇宙中物質的密度大於臨界密度 ，a(t)先增大後減小，增大的階段即【膨脹】，縮小的階段即【塌縮】，這樣的宇宙稱為【閉合的】
已知我們的宇宙現在正在膨脹，沒人知道以後會不會塌縮，（僅憑現有的宇宙密度估算精度）不確定宇宙是開放的還是閉合的
（在宇宙學常數 固定的情況下）宇宙中物質密度越小，越是膨脹。那我們可以先考慮極端情況【宇宙中完全沒有物質】，把這個搞清楚再去類推真實情況
當 時，Friedmann方程簡化為
翻譯一下你的問題：【可觀測的宇宙範圍】=
有沒有乙個距離，是光永遠跑不完的？=
是否存在乙個臨界值 使得： T_0，距座標原點R_c的地方}ds^2>0" eeimg="1"/>？
答：有: ，其中 大約是400億光年
結論：
1、如果我們的宇宙沒有任何物質，那麼【可觀測範圍】有限。400億光年以外的天體發出的光永遠不可能到達你這裡，而且這個「可觀測範圍」還在隨著時間T0指數減小中；
2、模擬，如果我們的宇宙是【開放的】，小於臨界密度，那麼可觀測範圍依然是有限的，它比400億光年大；
3、如果我們的宇宙是【閉合的】，大於臨界密度，將來會塌縮，那麼不存在「可觀測範圍」，任意遠的天體發出的光你早晚都能看到（哦對了，閉合的宇宙雖然空間上沒有範圍，時間上卻是有終點的哦 ）
2樓：
很有趣的問題，但我想你可能問錯了，因為不管宇宙怎麼膨脹，隨著時間的增長，我們也可以看到更遠的地方（因為光速限制）。所以我想你問的應該是可觀測宇宙佔整體宇宙的比例變得越來越小。
目前宇宙年齡約138億年，但因為宇宙膨脹，可觀察宇宙不是138億光年，可觀測宇宙範圍是466億光年，或是有人會用可視宇宙的457億光年。
若宇宙不會膨脹，則經過足夠久的時間，宇宙的所有範圍都可以被我們所見。但宇宙會膨脹，根據哈勃定律，可視宇宙外的區域將以超光速膨脹（注意：宇宙膨脹是不受光速限制所影響的），無法被我們觀測。
那問題來了，實際宇宙大小是否比可觀察宇宙大？答案可能性有三個（比較大，一樣，比較小）
比較大：則可觀測宇宙的外圍會以更快的速度膨脹，可觀察宇宙比例越來越小。
一樣大：則可觀察範圍佔實際宇宙的100%(或近乎100%)，比例不會減少。
比較小：或許代表宇宙有限，則遙遠天體可能是近天體的光環繞宇宙產生的複製影響。但我們仍可觀測100%的宇宙就是了。
但問題是，既然我們無法觀測「可觀測宇宙」的外圍，我們要如何證明外圍的存在？當然，目前有些理論有方法，但這些方法都很難去證實。
因此，我們仍未知道宇宙的大小。
既然不知道，就無法知道可觀察宇宙和實際宇宙的比例了。
說句心裡話，我還真想不出這麼有趣的問題。
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