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我來說說大氣汙染物擴散的模型，首先需要明確的是大氣擴散屬於湍流擴散，目前有三種廣泛的應用理論：梯度輸送理論、湍流統計理論、相似理論。
一、梯度輸送理論
梯度輸送理論是和Fick定律模擬而建立的，該理論假定由大氣湍流引起的某物質的擴散，類似於分子擴散。在求解各物質的時空分布時，必須對分子擴散方程在進行擴散的大氣湍流場的邊界條件下求解，但是邊界條件往往過於複雜，所以這種方法只能在特定情況下求近似解。
二、湍流統計理論
G.I.Taylor首先用統計學的方法研究大氣湍流問題，並於於2023年提出提出了著名的Taylor公式（和數學的Taylor中值定理不是一回事）。
假定大氣湍流場是均勻、定常的。如果從原點放出很多粒子，那麼x軸的濃度最高，濃度分布以x軸為對稱軸，且符合正態分佈。
Gauss擴散模型
Gauss模式以排放點為原點，平均風向為 軸正方向作右手座標系 ，並且有如下四條假設：
①汙染物濃度在 軸向上的分布符合正態分佈；
②在全部空間內風速均勻穩定；
③源強連續均勻；
④在擴散過程中沒有擴散物的質量損耗。
無界空間連續點源擴散的Gauss模型
有了上述假定，那麼下風向任意一點 的汙染物平均濃度為
得到方差 ，
根據質量守恆，源強
不難求出 ，
代入得整理得到的便是無界空間連續點源擴散的Gauss模型
2.高架連續點源連續擴散模型
與1.類似地，這裡考慮高架（如煙囪）的影響，將地面看作鏡面對汙染物起全反射的作用，那麼由於初始點為 ，所以排放點的貢獻
像源的貢獻
實際值 ，此即為高架連續點源連續擴散模型
計算地面汙染物濃度時只需要取 即可，比如計算地面最大濃度，它顯然在地面軸線取到，即求使 最大的 ，為了簡化運算，不妨設 為一常數，令
解得 ，
3.地面連續點源擴散模型
只需將2.中的 取0即可。
剩下的很多情況都是基於Gauss模型演變而來的，也不贅述了。
其餘兩個問題屬於環境監測的範疇，不是很熟悉就不寫了。
多說幾句：看到有朋友提出城市的情況很複雜，的確是這樣的，城市的汙染源比較多樣同時受到城市下墊面粗糙以及熱島效應的影響，使得微氣象特徵和大氣擴散規律與平原地區有顯著的差異。下面說幾個很簡單（理想）的情況
1.線源擴散模型
線源通常可以分為無限長線源和有限長線源，比如較長的街道和公路上行駛的車輛密度足以在道路兩邊形成連續穩定的濃度場，這時就可以看作無限長線源，而在街上行駛的車輛只能在街道兩邊形成斷續穩定的濃度場是可以看做有限長線源。
(1) 無限長線源的擴散模型
當風向與線源垂直時，連續排放的無限長線源在橫風向產生的濃度是處處相等的，因此，將之前點源擴散模型中對變數 進行積分即有
由Gauss積分，
若風向與線源不垂直且風向與線源交角 時，有
(2) 有限長線源模型
與(1)類似地，這裡需要考慮線段端點的邊緣效應，如果線源從 延伸到 ，那麼
其中 2.面源擴散模型
城市中小工廠、企業的生活鍋爐、居民的爐灶由於數量多分布廣且排放高度低，一般可以看作面源。下面介紹幾種常見的處理方法
(1) 箱模型
箱模型假設汙染物濃度在混合層是均勻的。設城市平均面源源強為 （等於城市中汙染物總排放量除以城市面積），城市上空混合層高度為 ，距離城市上空風向邊緣距離 處的濃度為 ，而實際情況中城市面源源強並不均勻，只需要將其劃分為更小的單元然後相加
(2) 簡化為點源的面源模型
這種方法的本質是將箱模型切塊後找到乙個虛點源，該點源與箱模型的汙染等效。計算時相當於在點源公式中增加了乙個初始擴散引數，以模擬面源單元中許多分散點源的擴散，其地面濃度的計算公式為
經驗常數由下列經驗公式確定
虛點源至面源中心的距離
(3) 窄煙流模型
這是乙個經驗模型，許多城市的汙染源資料表明，一般面源的源強變化不大，相鄰兩個面單元之間一般不超過兩倍，而且乙個連續點源形成的煙流相當窄，因此。某點的汙染物濃度主要取決於上風向面單元的源強，而兩側面單元的影響比較小。那麼可以得到簡化的窄煙流模型
，若取 的形式，有
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