1樓：我受到了一萬點驚嚇
就不知道高中老師出題時有沒有想到自己大學上什麼內容，天天說「不論兩邊受力情況如何，示數均為掛鉤那一端的受力。」
去問，還整乙個理想狀態，說輕質彈簧，你們能理解就理解（估計是我不配，理解不了乙個彈簧做加速運動還怎麼……）
2樓：
大家把問題都想的簡單了。在本題中彈簧已經不能被視為乙個整體了。
可以先考慮以下情況，彈簧左端點為0點，右側在x軸上L點處（即彈簧長度為L），彈簧上指標所在座標為L/C，且彈簧讀數由指標所在座標決定，彈簧的勁度係數為K，彈簧質量為M，某一時刻彈簧右端點受乙個沿x軸正方向的大小為F的拉力，經過一段時間後在穩定下來。
此時在彈簧上的力並不處處相等，隨著x的增大，彈簧上的力逐漸增大。因為加速度相同，隨著x的增大，x點左側的質量也在增大，那麼作用在x的力也在逐漸增大。
首先是不變的量，彈簧指標左側的彈簧的質量，為M/C。
然後是單位長度的質量（簡稱「密度」吧）與作用在其上力f 的關係。
設x點左側彈簧質量 ，
求導得 』，
作用在x點的力的大小為，
那麼 『，
學過高數的可以解一下這個式子，得到 ，
將代入上式得 ，
那麼此時彈簧的示數為。
這就意味著當指標開始時在彈簧最右端（C= 1），穩定時最終示數為F/2，其他時候（C>1)都在0~F/2之間。
回到題目，題目可以轉化為開始時彈簧的狀態為兩端各加了乙個4N的力，然後又有乙個外力F= 1N作用在彈簧的右端點，這樣得出的最終示數穩定在處。也就是說，在4~4.5之間。
3樓：廟小妖
今天早上坐車的時候想了想，昨天給的答案是錯的。再重新回答。
題目問的是彈簧的示數。彈簧的示數不是彈簧的受力，其實是彈簧的伸長量，如下圖所示：
先擺出假設：
設彈簧質量為m，質量均勻，長度為L，剛度為E。彈簧有阻尼，最終讀數穩定。
首先，彈簧的伸長量與受力有以下關係：
其次，整個彈簧的加速度處處相同：
解答過程：
對彈簧做內力分析，如下圖所示：
對於左段的彈簧，長度為x，則內力Fn可求得：
則可做出內力圖:
從彈簧上取出位於x點的微元段，長為dx，則微元段受力如下：
這裡認為微元段兩端受力相同（此處不太嚴謹，兩端受力其實相差了，但此項在後面的計算中會產生高階無窮小量，因此在此就先略去）
則可求得該微元段的伸長量：
將該伸長量在0~L區間做積分，即可求得整段彈簧伸長量：
此力與靜止時4.5N的力所產生的伸長量相同，因此，彈簧示數為4.5N，解答完畢。
另向John Wong 說聲抱歉，昨天誤解了你的回答裡的問題。
4樓：班傑明
我認為是5N
假設彈簧沒重量，水平方向運動。如果稱的由稱身和鉤子組成，讀數為稱身對鉤子的作用力
1.如果質量全部集中在鉤子上，稱身質量可忽略，如果前向拉力為1N，後向拉力0N，稱身以1N拉鉤子(讀數為1N)，鉤子有1N的力做加速運動。
前向拉力為5N，後向拉力為4N，那麼讀數為5N2.如果質量集中在稱身，鉤子無重量，只有1N的前向拉力，產生了加速度，但拉鉤子根本不用出力，那麼讀數為0。
前向拉力5N，後向拉力4N，那麼讀數為4N3.如果稱身和鉤子重量相等，那麼讀書為4.5N
5樓：金一鳴
我來做一些理想化假設並計算一下。
首先假設彈簧秤中的彈簧是輕質彈簧，質量忽略不計（因為我做過的題都是這麼假設的……恩，這樣才足夠簡單方便做……）
然後假設彈簧鉤子的質量是，整個彈簧秤外殼的質量是，模型就簡化為連著輕質彈簧連著。不妨設上述是從左往右的順序。
那麼設最左的受拉力，最右的受拉力。
總體加速度
假設系統處於穩態。
所以根據受力分析，彈簧拉力即彈簧秤示數應當為：
這是乙個居於和之間的值。
6樓：林家輝Aekley
-題設說的有點不清晰，但可以大致猜到題主的意思。感覺是個有趣的問題，盡力答一下。
先說結論：輕質彈簧加速度無窮，不可讀數。有質量彈簧讀數在4.
5N上下浮動，讀數的最大和最小值與彈簧質量有關，彈簧將不會穩定，將不斷屬於拉伸→壓縮→拉伸的反覆狀態中。
上面的許多答案（現在在下面了(ω`)）都是假設彈簧穩定的，但事實上好像彈簧由於初始狀態的受力情況不同而運動狀態不同，最後由於慣性原因，彈簧不可能穩定下來。
好，開始做題！
T1.（2014知乎考題）設在光滑水平面上放著乙個彈簧，左右兩端有兩個力分別向左和向右拉著彈簧，問：此時彈簧的讀數是多少？
解：粗略將彈簧分為左右兩端。
假設一：彈簧是輕質彈簧，不計質量。
初始階段：彈簧收到一左一右各位4N和5N的拉力。
受力分析：彈簧此時左右所受力方向相反，彈簧左右兩端在這瞬間擁有無窮大的加速度。
再下乙個瞬間二者都超光速了，各自跑到宇宙邊緣，彈簧長度無窮大，讀個球_(:з」∠)_
該假設無解。
假設二：彈簧擁有一定質量。
將運動過程分為數個階段。且粗略將彈簧分為左右兩端的模型。
第一階段：
受力條件：彈簧收到左右各為4N大小的拉力靜止在水平面上。
第二階段：
受力條件：彈簧左端向左的拉力不變，右端向右的拉力瞬間驟變成5N。
運動分析：在此瞬間，彈簧靠右部分受到向左的彈簧彈力4N，向右的拉力5N，獲得加速度，彈簧右端準備開始做加速運動。但由於此時彈簧
此過程中，左端受合外力∈（0N，0.5N），右端受合外力∈（0.5N，1N），此時彈簧左右兩端合外力都向右，一齊處於向右加速階段，但此時左端的加速度小於右端，且該情況從靜止到此時的整個運動過程中一直滿足，故在此整個過程中的每個瞬間，左端的瞬時速度和瞬時加速度均小於右端，彈簧由於左右兩端存在速度差而被拉長，彈簧彈力繼續變大，一直到彈簧形變到彈力恰好為4.
5N時，此時顯然V左＜V右（左端每個瞬間的瞬時速度均小於右端）。
②中間過程的臨界狀態，彈簧彈力=4.5N
在這一瞬間！彈簧左右兩端合外力均為0.5N，二者加速度一樣！
但速度不一樣！從上文可知此時V左＜V右，存在速度差！故在經過一小段極短時間後的下乙個瞬間，彈簧被拉長了一點點，此時左端所受的加速度大於右端，故二者間的速度差開始變小，二者的速度大小在彼此靠近，但距離仍越來越遠！
就好像我在追著你跑！在某一時刻，我的跑步速度比你慢，可是我在這一瞬間開始加速了！你雖然也在加速！
可是我的加速幅度比你大！所以我的跑步速度就逐漸提公升，到最後跟你一樣快了，可是在我跟你一樣快之前！我們間的距離還是越來越遠的！！
因為越來越遠，所以彈簧越來越長，所以左端加速度越來越大，而右端加速度越來越小。
接著往下看。
③後續過程中，彈簧彈力＞4.5N
彈簧左端所受加速度更大，速度大小開始接近右端速度，到二者速度相等的瞬間，彈簧的彈力大小未知（我不會算_(:з」∠)_）但由上文末端可知的是此時左端加速度必然大於右端，故在這個時候，左右兩端共速，彈簧達到最大長度，且由於左端加速度大於右端，二者速度又相等，故在經過一段極短時間後的下一瞬間，彈簧左端速度大於右端，彈簧全長開始縮小。
④回彈過程的臨界狀態，到彈力再度=4.5N時
此時彈簧左端的加速度與右端相等。由於二者共速到現在的整個過程中加速度均是左端＞右端，故此時V左＞V右，二者距離繼續縮小。
⑤二者距離縮小到最小時，二者再次共速
此時顯然左端受到的合外力向左，右端合外力向右，二者有拉開距離的趨勢。
綜上！顯然在最後階段，二者將會在過程⑤④③②間重複，即彈簧的左端會一直來回盪來盪去，彈簧整體向右移動，但彈簧本身不會穩定下來。
所以點題：彈簧拉力的讀數會在拉力4.5上下浮動。⑤階段讀數最小（準確來說是負的，因為彈簧被壓縮了），③階段時讀數最大。
具體讀數的最大最小邊界不清楚，感覺和質量有關係，因為如果想象成質量特別大的左右兩端的話，左端會被扯得很遠才二者共速，如果質量很輕到幾乎沒有的話，彈簧本身就幾乎不會有拉伸了。故缺少質量無法算計，也許能有乙個存在M的表示式來表示最大最小值，但恕我這個準大一生能力有限暫時做不到，不過運動過程是沒有錯的，一定會來回彈動。
模型粗陋，可能有不當之處，還請大家多多斧正。
7樓：方振平
在施力過程中，示數是變化的。
在平衡態，即系統以恆定加速度運動時，示數在4和5之間。彈簧受力與彈簧秤和彈簧質量比有關係，所以示數要看具體彈簧秤，或者給出詳細質量比。
再詳細點說，假設彈簧質量相對其他部分質量無限大，那麼此時示數應該最小，接近4。假設彈簧質量相對其他部分無限小，那麼此時示數最大，接近5。
我覺得是這樣的哈^O^
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