請問一下薛丁格方程是如何解釋電子的躍遷現象的?

時間 2021-05-05 22:22:04

1樓:林光爵

從德布洛波動表示式到薛丁格波動表示式,是乙個瞎子摸象由小腿摸到大腿的過程。當瞎子摸到屁股時,覺得很難形容,需要新增形容詞,但又拿不定主意要怎么加。

於是瞎子找來乙個直徑20公分的玻璃球殼模仿原子核外圍的電子波動,敲一下,只聽得音色的高音漸散,音色的低音還在嗡鳴,他知道空氣分子把高音消耗掉了,那又是什么消耗掉高軌電子的能量而掉下去呢?

他想像空間中布滿了微粒阻尼了電子,但微粒最近不流行了,瞎子在乎其他瞎子的眼睛的流行看法,沒辦法,就改想像真空會無緣無故爆出微光芒吧,微光芒阻尼了電子運動,把高軌電子打下去,好,就這麼辦。

2樓:

電子在不同能級的躍遷並釋放光子被探測到,是乙個多體問題+開放系統問題。除了粒子間的耦合,這裡涉及的非么正過程(測量),並不能簡單地用薛丁格方程來作描述。

最最簡化的模型就是考慮乙個兩能級的系統耦合乙個光子場的哈密頓量:

這裡 描述了電子態 和光子模式 的耦合,這裡不妨假設 , 0" eeimg="1"/>(實驗上可以構造出頻率對不上的光子模式), 記真空態為 .

如果簡單地計算哈密頓 的本徵態(本徵方程 ),從單電子的基態列起(假設 足夠小,否則要重新考慮排序):

這裡的 由 給出. 可見耦合項混合了單電子態和單光子態.

如果滿足諧振條件, 那麼初態 可以在么正演化下100%轉變成 . 不過,在不加外部干擾的情況下, 只能來回振盪.

即便不諧振,只要 ,初態 出發演化一段時間後會總是在子空間 內部,即總有一定概率的振幅處於 (電子處於低能級並且空間中有乙個光子).

無論是哪一種情況,在此基礎上假如加入乙個探測器去觀測有沒有多出來乙個光子,就會對態取乙個投影 (不要忘記螢光板/CCD等觀測裝置上還有千千萬萬的能級),該非么正過程就迫使初態 躍遷到基態 .

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