1樓：王源
@王瑞 已經回答的非常好了，我就從我的角度說一下我的理解。
多目標優化目前研究的難點：
1.目標數比較多的多目標優化
多目標優化到底現在能處理多少目標的多目標問題呢？答案會讓你很失望大概2-5個目標吧。多於5個目標的時候目前其實還沒有什麼特別state of the art 的方法呢。
那為什麼目標多一點了目前的演算法就很難求解了呢？ 原因主要是目標多了之後種群內部乙個解想要支配另外乙個解的可能性大大降低了，直白點說就是目標越多種群裡邊就越區分不出誰好誰壞了。這個事情在單目標優化問題裡不存在，而在多目標優化問題裡就特別地致命了。
2.大規模多目標優化
翻翻進化計算領域頂級的期刊（IEEE Transactions on Evolutionary Computation），看看進化計算求解單目標問題的時候決策變數的維數最大能是多少？答案還是會讓你很失望，幾千維就可以稱之為large-scale了。我記得進化計算領域大牛金耀初老師曾經在乙個報告會上說過，我們用粒子群演算法解了乙個幾千維的優化問題已經是一身汗了。
一身汗這個比喻真還是蠻貼切的。做理論多的童鞋對這個幾千維沒有那麼準確的概念，但我告訴你實際問題中的優化問題常常都是幾十萬維，幾百萬維的也絲毫不稀奇。我在華為諾亞方舟實驗室實習的時候，遇到的實際生產中抽象出來的優化問題都是幾千萬維的，一開始考慮過用進化計算的方法去解，後來看到這個問題規模的時候就果斷放棄了。
我之前做過一些用GPU平行計算來加速優化演算法求解的研究，目前GPU平行計算在機器學習領域已經被非常廣泛的應用了，但是在優化領域大家的意識還稍微差了一點。進化計算天生有著良好的並行特性，所以考慮用GPU平行計算這樣強大的計算工具手段來加速大規模多目標優化問題的求解是乙個不錯的思路。
3.動態多目標優化
動態顧名思義就是目標函式隨時間變化。這方面偶是外行，不過和這方面的大牛楊聖詳老師有過交流，感興趣的可以多follow一下楊老師的work，這個是他的個人主頁 http://www.
tech.dmu.ac.uk/~syang/
文雨之：【學界】資料+進化演算法=資料驅動進化優化？進化計算PK 數學優化
我之前還做過乙個學術採訪，採訪物件是進化計算領域的大牛薩里大學的金耀初老師，各位做進化計算或者多目標的童鞋也可以參考，多follow金老師的研究其實就能把握住熱點和難點了。
留德華叫獸：【專訪】英國薩里大學金耀初教授：看進化計算在人工智慧領域的未來發展（附PPT及博士/後招聘資訊）
2樓：乙隻年輕的科研狗
對了，最近金耀初教授提出了乙個基於資料驅動的優化演算法框架，我覺得也是乙個很好的研究方向。這個框架打通了優化演算法和實際問題的隔閡，我覺得很有價值，很有指導意義。
//手機碼字，假裝有個分割線，下面是原答案。
多目標優化的主要難點在於收斂性和多樣性的保持上，收斂性好的演算法往往多樣性不強，多樣性強的演算法收斂性很差。而且相同演算法在處理不同的測試集的時候效能差異會很大。總結來說就是沒有乙個真正的具有普遍適用性的演算法。
目前還是停留在針對特定前沿具有較好效能。
其次，目前的多目標演算法上整體來說還是比較弱的，處理的問題往往只有幾十個自變數，目標函式也只有兩個或者三個。但是在實際應用中，自變數個數往往成千上萬，目標函式的個數也是十幾個到幾十個。
最後，當前該領域的理論還不完善，可以說基本沒有什麼理論，全都是靠拍腦門想出來的。缺少數學理論支撐，完全是通過實驗結果良好來反推該演算法成立，缺少科學的理論框架。
熱點主要有以下幾個方面：
1.眾目標優化，具有三個以上的目標函式。（我的研究方向）
2.大規模多目標優化，具有大量自變數(五十及以上）
3.動態多目標優化， 目標函式隨時間變化
4.偏好眾目標優化，基於某些偏好條件的眾目標優化
簡單寫寫，沒啥調理，有人看的話再補充~~
目前解決多目標優化問題有哪些方法？
多梯度下降演算法 MGDA 1 效果比NSGA，MOEA D這類的玄學演化演算法好，可解釋性和收斂性都更優，是現在多工學習中的主流優化演算法。更詳細的內容可參考知乎上的乙個寫的很好的專欄 https ChaoesLuol 由於用線性加權求解帕累託前沿效率太低，一般情況下求解多目標優化問題還是依賴進化...
關於我目前準備的考研目標專業和理想專業出現分歧，知友們能給我提一些建議嗎？
Aurora鯨歌 剛好睡醒沒事，簡單的看了下你的情況。你和父母在商討妥協後選擇了這個折中的專業，而你自己從當時的建築師又到如今的政治經濟學，或者區域經濟學，如果按照題主這個思路，你可以去搜一下你們當地往年公務員招考資訊，看一看相關的職位報錄比，然後看一下你本科院校的選調生去的地點以及職位，再結合你的...
科學研究的最終目標和目的是什麼？
自學生 科學研究都是大自然事物的研究，都是找出萬物的規律性質和原理基準，都是為自己的思想好奇找答案，都是在研究萬物的為什麼，都是輸入和輸出性質規律的的思想電能資訊的時間生命原理，現在看來。科學的進步是把世界交給機械人來統一的時間生命性質原理了。 呂劍霆 日常的科學研究中，是沒有人問什麼終極問題的，都...