如何求環狀有向圖遍歷所有節點的最短路徑 該路經可經過重複的節點 ?

時間 2021-10-28 11:44:58

1樓:

最近遇到這個問題了,和中國郵遞員問題有點相似,但我我沒有用。我用了下面的相對比一般的演算法較為優化的演算法。好多人說用求最短路徑的演算法其實是不適合這個問題的。

圖中紅色的點都為起始點

解決方案 V1.0 (已放棄)

S1. 設已經遍歷的點集,記為點集Already ,尚未遍歷的點集,記為點集Yet

S3. 以N[k]為起點,重複上述步驟,直到點集Yet中還剩餘乙個點N[z]

S4. 以N[z]為起點,在N[z]附近利用RouteMatrix API 找尋距離該點最近的車

S5. 相對優化的路徑規劃完成

類似下面的圖的場景

問題(如下) : 最短距離並不一定是整體的最短距離 (遇見下面圖的場景就完全被KO)

解決方案 V2.0(相對優化版)

該問題的模準確的說是很像中國郵遞員問題 http://

blog.csdn.net/huangwei1

024/article/details/1776866

即為求E(G)的最小覆蓋路徑

問題抽象 : 在乙個特殊的圖(任意兩點都聯通)中,從起點出發,遍歷圖中所有的點所經過的最短路徑。

解決 : 擬合走勢從一端入手 (最短路徑一般來說是從兩端開始的,可以用三角形的兩邊之和大於第三邊的問題解決,圖論中也有對應的理論)

S1、擬合離散點

S2、對比兩端點的距離

S3、建立離散點在擬合線上的對映

S4、在擬合線上相對密集的部分採用解決方案V1.0作為某一部分的排程方案

S5、由一端到另一端確定路線

2樓:西紅是

樓主,這個問題也一直困擾我,不過我覺得這個問題可能是NP-C或NP-hard問題,並一直試圖證明它。如果能夠證明,那麼找到最短路徑就不可能在多項式時間實現了。如果從這個方向入手,可以多多交流。

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