1樓：PeterXu
晚飯，我有0.7的概率吃蘿蔔，0.3的概率吃青菜。所以P(X=蘿蔔)=0.7, P(X=青菜)=0.3，X是個兩點分布吧。
然後，我吃個N頓飯（N趨向無窮），那麼我吃青菜的次數的期望是多少？
把蘿蔔編碼為0， 青菜編碼為1，則P(X=0)=0.7, P(X=1)=0.3， E(X)=0.
3，所以0.3N就是青菜的次數，N-0.3N=0.
7N就是蘿蔔的次數。
同乙個問題，然後，我吃個N頓飯（N趨向無窮），那麼我吃青菜的次數的期望是多少？
這回把蘿蔔編碼為1， 青菜編碼為0，則P(X=1)=0.7, P(X=0)=0.3， E(X)=0.
7，所以0.7N就是蘿蔔的次數，N-0.7N=0.
3N就是青菜的次數。
實際含義和編碼只要對應，就沒問題了。X~Bin(1, p)，則E(X）=p，只要這個p和你要研究『發生』的那個事件是對應的，就是對的。虛擬變數 0、1就是我例子裡的蘿蔔，青菜。
方差也是乙個道理。
2樓：靜學社-學無止境
在二點分布（也就是伯努利分布）裡，0，1是伯努利隨機變數X的值（其實隨機變數的值也可以用其他值表達，比如-1，1或者2，3都可以，只不過用0，1會更好理解一些）。分類變數的編碼0，1是乙個代號，只不過碰巧都是0，1，讓你產生誤解了。其實虛擬變數也可以用2，3，或者3，4或者-1，1等等都可以。
這裡你要明白0，1有時候僅僅只是編碼，沒有其他意思。而有時候表示的是隨機變數。樓主你要搞明白，什麼時候表示的是編碼，什麼時候表示的是隨機變數。
你之所以會犯暈，就是你把他們混在一起了，以為它們可以一直是等同的。（其實，也可以看成是乙個意思，但是你基礎知識不牢，還是先不要等同起來吧，你以後對概率有了更深的理解後自然就知道怎麼等同起來了）。
最後補充下，隨機變數的值和編碼都使用0，1，在實際分析處理中會方便很多，而如果用其他的值則會有些麻煩。你可能會問「為什麼用其他值會麻煩」？這個牽扯的東西太多，就不講了。
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